plm：固定效应回归 - 索引/ID 顺序

Question

我正在使用该plm包运行固定效应回归。\nID 代码的顺序为何以及如何对回归产生影响？

\n\n

我使用这些代码来运行回归，它们仅在 ID 代码Company和Year.

\n\n

代码：

\n\n

MV_Year <- plm (MVlog ~ LEV + Size + DY + RDlog\n                , data=Values, model="within", index= c("Year","Company"))\n\n\nMV_Company <- plm (MVlog ~ LEV + Size + DY + RDlog,\n                   data=Values, model="within", index= c("Company", "Year"))\n

\n\n

相应的输出：\nMV_Year：

\n\n

Oneway (individual) effect Within Model\n\nCall:\nplm(formula = MVlog ~ LEV + Size + DY + RDlog, data = Values, \n    model = "within", index = c("Year", "Company"))\n\nUnbalanced Panel: n = 17, T = 557-4280, N = 29890\n\nResiduals:\n     Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. \n-5.250901 -0.457100  0.015763  0.476140  6.006483 \n\nCoefficients:\n         Estimate  Std. Error t-value Pr(>|t|)    \nLEV   -1.95485031  0.04060539 -48.143  < 2e-16 ***\nSize   0.75233709  0.00314849 238.952  < 2e-16 ***\nDY    -0.00033192  0.00013482  -2.462  0.01382 *  \nRDlog  0.13148626  0.00300509  43.755  < 2e-16 ***\n---\nSignif. codes:  0 \xe2\x80\x98***\xe2\x80\x99 0.001 \xe2\x80\x98**\xe2\x80\x99 0.01 \xe2\x80\x98*\xe2\x80\x99 0.05 \xe2\x80\x98.\xe2\x80\x99 0.1 \xe2\x80\x98 \xe2\x80\x99 1\n\nTotal Sum of Squares:    102610\nResidual Sum of Squares: 17568\nR-Squared:      0.82879\nAdj. R-Squared: 0.82868\nF-statistic: 36148 on 4 and 29869 DF, p-value: < 2.22e-16\n

\n\n

MV_公司

\n\n

Oneway (individual) effect Within Model\n\nCall:\nplm(formula = MVlog ~ LEV + Size + DY + RDlog, data = Values, \n    model = "within", index = c("Company", "Year"))\n\nUnbalanced Panel: n = 5911, T = 1-17, N = 29890\n\nResiduals:\n    Min.  1st Qu.   Median  3rd Qu.     Max. \n-4.35967 -0.38711  0.00000  0.40528  5.48624 \n\nCoefficients:\n         Estimate  Std. Error  t-value Pr(>|t|)    \nLEV   -1.88958140  0.04392991 -43.0135  < 2e-16 ***\nSize   0.74650676  0.00375926 198.5782  < 2e-16 ***\nDY    -0.00034308  0.00014585  -2.3524  0.01866 *  \nRDlog  0.13904360  0.00331886  41.8950  < 2e-16 ***\n---\nSignif. codes:  0 \xe2\x80\x98***\xe2\x80\x99 0.001 \xe2\x80\x98**\xe2\x80\x99 0.01 \xe2\x80\x98*\xe2\x80\x99 0.05 \xe2\x80\x98.\xe2\x80\x99 0.1 \xe2\x80\x98 \xe2\x80\x99 1\n\nTotal Sum of Squares:    58168\nResidual Sum of Squares: 12747\nR-Squared:      0.78085\nAdj. R-Squared: 0.72679\nF-statistic: 21356.2 on 4 and 23975 DF, p-value: < 2.22e-16\n

\n\n

为什么不同的估计和 R^2 之间的输出存在如此小的差异？

\n

Answer 1

该选项的原因index=是，如果未指定相应名称，则plm()内部使用pdata.frame()期望第一列为 the "id"，第二列为 the"time"index=(<id>, <time>)

从中?pdata.frame我们可以读到：

索引参数指示面板的尺寸。有可能：

• 两个字符串组成的向量，其中包含个人姓名和时间索引，
• 一个字符串，它是各个索引变量的名称。在这种情况下，时间索引会自动创建，并
  添加一个名为“时间”的新变量，假设
  时间段按原始数据的顺序连续且升序，...

下面的例子将帮助我们理解这一点。首先我们加载Grunfeld数据，如下所示。

library(plm)
data(Grunfeld)
head(Grunfeld, 3)
#   firm year   inv  value capital
# 1    1 1935 317.6 3078.5     2.8
# 2    1 1936 391.8 4661.7    52.6
# 3    1 1937 410.6 5387.1   156.9

第一列是 ID，第二列是时间。我们来估计一个模型。

summary(plm(inv ~ value + capital, data=Grunfeld,
            model="within"))$coe
#          Estimate Std. Error   t-value     Pr(>|t|)
# value   0.1101238 0.01185669  9.287901 3.921108e-17
# capital 0.3100653 0.01735450 17.866564 2.220007e-42

现在，当我们混淆第一列和第二列时，

summary(plm(inv ~ value + capital, data=Grunfeld[c(2, 1, 3:5)],
            model="within"))$coe
#          Estimate  Std. Error   t-value     Pr(>|t|)
# value   0.1167978 0.006331302 18.447672 3.586220e-43
# capital 0.2197066 0.032296107  6.802881 1.503653e-10

结果不同。但是当我们告诉plm要index=(<id>, <time>)使用哪些列时，

summary(plm(inv ~ value + capital, data=Grunfeld[c(2, 1, 3:5)], 
            index=c("firm", "year"),
            model="within"))$coe
#          Estimate Std. Error   t-value     Pr(>|t|)
# value   0.1101238 0.01185669  9.287901 3.921108e-17
# capital 0.3100653 0.01735450 17.866564 2.220007e-42

我们得到了旧的结果。如果我们完全混淆了列，

summary(plm(inv ~ value + capital, data=Grunfeld[c(3:5, 1, 2)],
            model="within"))$coe
# Error 

plm()确实很困惑:)但是就像以前一样，当我们帮助它时plm()，它会按预期运行并再次产生正确的结果。

summary(plm(inv ~ value + capital, data=Grunfeld[c(3:5, 1, 2)], 
            index=c("firm", "year"),
            model="within"))$coe
#          Estimate Std. Error   t-value     Pr(>|t|)
# value   0.1101238 0.01185669  9.287901 3.921108e-17
# capital 0.3100653 0.01735450 17.866564 2.220007e-42

请注意，您实际上只是在计算公司固定效应。如果您打算计算具有公司和年份固定效应的模型，让我们将其作为 LSDV 模型，

summary(lm(inv ~ value + capital + factor(firm) + factor(year) - 1, Grunfeld))$coe[1:2, ]
#          Estimate Std. Error   t value     Pr(>|t|)
# value   0.1177159 0.01375128  8.560354 6.652575e-15
# capital 0.3579163 0.02271901 15.754043 5.453066e-35

我们看到这些值与上面不同，因为plm到目前为止 s 仅包含固定固定效应，请参见：

summary(lm(inv ~ value + capital + factor(firm) - 1, Grunfeld))$coe[1:2, ]
#          Estimate Std. Error   t value     Pr(>|t|)
# value   0.1101238 0.01185669  9.287901 3.921108e-17
# capital 0.3100653 0.01735450 17.866564 2.220007e-42

为了做到这一点，我们还需要指定effect="twoways"以获得公司和年份固定效应。

summary(plm(inv ~ value + capital, data=Grunfeld,
            index=c("firm", "year"),
            model="within", effect="twoways"))$coe
#          Estimate Std. Error   t-value     Pr(>|t|)
# value   0.1177159 0.01375128  8.560354 6.652575e-15
# capital 0.3579163 0.02271901 15.754043 5.453066e-35