按行填充矩阵或转置按列填充的矩阵是否更快？

Question

我读到R在矩阵中使用列优先存储，这意味着附近列中的元素存储在连续块或类似的东西中。这让我想知道：是按行填充矩阵更快（byrow=TRUE在基本 R 函数中使用matrix()）还是先按列填充矩阵（使用默认值byrow=FALSE）然后使用转置它更快t()？

---

我尝试对其进行基准测试。

按行填充矩阵

> microbenchmark(matrix(1, n, n, byrow=TRUE))
Unit: seconds
                          expr      min       lq     mean   median       uq      max neval
 matrix(1, n, n, byrow = TRUE) 1.047379 1.071353 1.105468 1.081795 1.112995 1.628675   100

按列填充矩阵然后转置它

> microbenchmark(t(matrix(1, n, n)))
Unit: seconds
               expr     min       lq     mean  median       uq      max neval
 t(matrix(1, n, n)) 1.43931 1.536333 1.692572 1.61793 1.726244 3.070821   100

结论

似乎按行填充矩阵更快！我错过了什么吗？我原以为这R只会做一些重新标记，t()但实际上比逐行填充矩阵要慢！

对此有解释吗？我很困惑。

观察

在 ThomasIsCoding 的回答和对自己进行了几次基准测试之后，它看起来取决于行数和列数。

• 行数 < 列数：t()更快。
• 行数 = 列数：byrow=TRUE更快。
• 行数 > 列数：byrow=TRUE更快。

Answer 1

我认为这取决于列数和行数之间的关系。

需要说明的是，在“按列填充矩阵然后转置”的方法中，按行填充速度更快，但转置是速度的瓶颈。

• 行数 > 列数

n <- 1e5
m <- 1e3
microbenchmark(matrix(1, n, m, byrow=TRUE),
               t(matrix(1, m, n)),
               check = "equal",
               unit = "relative",
               times = 10)

以至于

Unit: relative
                          expr     min       lq     mean   median       uq      max neval
 matrix(1, n, m, byrow = TRUE) 1.00000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000    10
            t(matrix(1, m, n)) 3.57835 3.556422 3.935004 3.583247 3.714243 4.820607    10

和

> # fill by row
> system.time(x <- matrix(1, n, m, byrow=TRUE))
   user  system elapsed 
   0.48    0.08    0.61 
> # fill by column
> system.time(y <- matrix(1, m, n))
   user  system elapsed 
   0.03    0.14    0.17 
> # transpose
> system.time(t(y))
   user  system elapsed 
   1.59    0.08    1.71 

• 行数 < 列数

n <- 1e3
m <- 1e5
microbenchmark(matrix(1, n, m, byrow=TRUE),
               t(matrix(1, m, n)),
               check = "equal",
               unit = "relative",
               times = 10)

以至于

Unit: relative
                          expr      min       lq     mean   median       uq      max neval
 matrix(1, n, m, byrow = TRUE) 1.885902 1.893168 1.717817 1.730453 1.744869 1.480463    10
            t(matrix(1, m, n)) 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000    10

和

> # fill by row
> system.time(x <- matrix(1, n, m, byrow=TRUE))
   user  system elapsed 
   0.92    0.39    1.33 

> # fill by column
> system.time(y <- matrix(1, m, n))
   user  system elapsed 
   0.13    0.08    0.20 

> # transpose
> system.time(t(y))
   user  system elapsed 
   0.47    0.10    0.58 

• 行数 = 列数

n <- 1e4
m <- 1e4
microbenchmark(matrix(1, n, m, byrow=TRUE),
               t(matrix(1, m, n)),
               check = "equal",
               unit = "relative",
               times = 10)

以至于

Unit: relative
                          expr      min       lq     mean   median       uq      max neval
 matrix(1, n, m, byrow = TRUE) 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000    10
            t(matrix(1, m, n)) 1.163218 1.197249 1.279579 1.178185 1.354539 1.387548    10

和

> # fill by row
> system.time(x <- matrix(1, n, m, byrow=TRUE))
   user  system elapsed 
   1.18    0.18    1.47 

> # fill by column
> system.time(y <- matrix(1, m, n))
   user  system elapsed 
   0.08    0.10    0.17 

> # transpose
> system.time(t(y))
   user  system elapsed 
   2.47    0.14    2.63