如何获得两个四元数之间的 Vector3 旋转

Question

Rigidbody我正在编写一个使用 a旋转 a 的脚本Configurable Joint。我已经弄清楚targetRotation了，但现在我正在努力解决targetAngularVelocity，如果设置正确，这应该可以帮助我避免不稳定。

targetAngularVelocity在文档中定义如下：“这是一个Vector3。它定义了关节应旋转到的所需角速度”。问题是我不知道如何Vector3根据两个Quaternions对象的当前旋转和目标旋转来获得它。

难道是我理解不正确？是否有一个函数返回基于两个的旋转向量Quaternions？

Answer 1

因此，在数学上，四元数代表刚体的方向。首先考虑前向问题，看看在施加旋转速度\xcf\x89 t时间后，方向q_1如何变换到另一个方向q_2。

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从数学上讲，旋转向量具有大小\xcf\x89和方向k，使得\xcf\x89 = \xcf\x89* k

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这是通过四元数乘法完成的

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q_2 = q_\xcf\x89 * q_1

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其中q_\xcf\x89表示绕k轴旋转 of an angle \xce\xb8=\xcf\x89*t.

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反过来，你需要找到q_\xcf\x89 with

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var q_\xcf\x89 = q_2 * Quaternion.Inverse(q_1);\n

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并提取旋转轴和角度

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q_\xcf\x89.ToAngleAxis(out float angle, out Vector3 axis);\n

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并组成旋转速度矢量，对应于该变换time seconds.

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var \xcf\x89 = (angle/time)*axis;\n

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