如何按相邻值分割矩阵？

Question

假设我有一个这样的矩阵：

     m = [0, 1, 1, 0,
          1, 1, 0, 0,
          0, 0, 0, 1]

我需要获得相同相邻值的坐标（但不是对角线）：

---

因此，结果将是“矩阵”列表中的坐标列表列表，从 [0,0] 开始，如下所示：

r = [[[0,0]],   
     [[0,1], [0,2], [1,0], [1,1]],   
     [[0,3], [1,2], [1,3], [2,0], [2,1], [2,2]]   
     [[2,3]]]    

一定有办法做到这一点，但我真的被困住了。

Answer 1

tl; dr：我们取一个零和一的数组，并使用scipy.ndimage.label将其转换为零和 [1,2,3,...] 的数组。然后我们使用np.where找到每个值 > 0 的元素的坐标。具有相同值的元素最终会出现在同一个列表中。

scipy.ndimage.label将矩阵的非零元素解释为特征并标记它们。输入中的每个独特特征都被分配了一个独特的标签。特征是例如具有相同值的相邻元素（或像素）的组。

import numpy as np
from scipy.ndimage import label

# make dummy data
arr = np.array([[0,1,1,0], [1,1,0,0], [0,0,0,1]])

#initialise list of features
r = []

由于 OP 需要所有特征，即零和非零像素组，我们使用label两次：第一次在原始数组上，第二次在1 - original array. （对于零和一的数组，1 - array只需翻转值）。

现在，label返回一个元组，包含标记数组（我们感兴趣）和它在该数组中找到的特征数量（我们可以使用，但是当我编码时，我选择忽略它。所以，我们是对由 返回的元组的第一个元素感兴趣label，我们可以通过[0]以下方式访问：

a = label(arr)[0]
b = label(1-arr)[0]

现在我们检查label分配了哪些唯一的像素值。所以我们想要set of a and b, repectively. 为了set()工作，我们需要线性化两个数组，我们用.ravel(). 我们必须减去{0}在这两种情况下，因为这两个a和b我们感兴趣的只是非零值。

因此，找到唯一标签后，我们遍历这些值，并使用它np.where来查找给定值在数组中的位置。np.where返回一个数组元组。这个元组的第一个元素是满足条件的所有行坐标，第二个元素是列坐标。因此，我们可以使用zip(*将两个长度为 n 的容器解包到 n 个长度为 2 的容器。这意味着我们从满足条件的list of all row-coords + list of all column-coords到list of all row-column-coordinate pairs。最后，在 Python 3 中，zip 是一个生成器，我们可以通过调用list()它来评估它。然后将结果列表附加到我们的坐标列表中r。

for x in set(a.ravel())-{0}:
    r.append(list(zip(*np.where(a==x))))
for x in set(b.ravel())-{0}:
    r.append(list(zip(*np.where(b==x))))

print(r)

[[(0, 1), (0, 2), (1, 0), (1, 1)],
 [(2, 3)],
 [(0, 0)],
 [(0, 3), (1, 2), (1, 3), (2, 0), (2, 1), (2, 2)]]

也就是说，我们可以利用label返回它分配的特征数量这一事实来稍微加快这段代码的速度。这使我们可以避免使用该set命令，该命令在大型阵列上可能需要时间：

a, num_a = label(arr)

for x in range(1, num_a+1): # range from 1 to the highest label
    r.append(list(zip(*np.where(a==x))))