添加由不同但重叠的间隔索引的两个系列

Question

假设我有以下系列：

import pandas as pd

index1 = pd.IntervalIndex.from_tuples([(1, 3), (2.5, 4), (6, 7)])
x = pd.Series([1, 2, 3], index=index1)

index2 = pd.IntervalIndex.from_tuples([(1, 2), (5, 6.5)])
y = pd.Series([10, 20], index=index2)

z = x+y

理想情况下，这就是我希望 z 的样子：

(1.0, 2.0]    11
(2.0, 2.5]    1
(2.5, 3.0]    3
(3.0, 4.0]    2
(4.0, 5.0]    0
(5.0, 6.0]    20
(6.0, 6.5]    23
(6.5, 7.0]    3

当然，当我添加它们时，我会得到一堆NaNs，因为索引不对齐。

我应该上采样，然后添加吗？（另外……有没有一种奇特的方法可以在熊猫中进行下采样？）

我将如何处理在其自己的索引内具有重叠间隔的系列之一？

语境：

我正在尝试跟踪在特定时间上课的学生人数。

我已经修改了课程表，当课程开始和下课时间不同时，我遇到了问题。

Answer 1

这是我的方法，希望它是不言自明的：

# gather x and y and separate start and end time
df = (pd.concat((x,y))
        .to_frame(name='val')
        .assign(start=lambda x: x.index.left,
                end=lambda x: x.index.right)
     )

# unique time point
idx = (df.index.left.to_series()
    .append(df.index.right.to_series())
    .drop_duplicates()
    .to_frame(name='pt')
    .assign(dummy=1)
)

# cross join, query the valid entries, and sum:
(df.assign(dummy=1)
   .merge(idx, on='dummy')
   .query('start < pt <= end')
   .groupby('pt')
   .val
   .sum()
)

输出（注意pt是每个区间的终点，起点是上一个终点）。

pt
2.0    11
2.5     1
3.0     3
4.0     2
6.0    20
6.5    23
7.0     3
Name: val, dtype: int64