如何计算 3D 圆的切线？

Question

我需要帮助来计算 3D 空间中圆的切线，这是我到目前为止所拥有的

切线用蓝线表示，这是我从朋友那里得到的计算它们的方法

Vec3D getTangentBetweenTwoPoint( Vec3D p1, Vec3D p2 ) {
Vec3D r = new Vec3D( p1.x - p2.x,
                     p1.y - p2.y,
                     p1.z - p2.z );
  r.normalize();
  return r;
}

void getTangents() {
  Vec3D p0, p1;
  for ( int i = 1; i < curve_length + 1; i++ ) {
    p0 = points[i % curve_length];
    p1 = points[(i+1) % curve_length];
    tangents[i % curve_length] = getTangentBetweenTwoPoint( p0, p1 );
  }
}

任何帮助都感激不尽

Answer 1

基本上，您可以找到从需要切线的点到圆心的向量，并取该向量与圆法线的叉积（通过取圆的 2 个点加上圆心得到，结果为平面方程）。

如果对该叉积进行归一化，您将获得该点的法线/切线向量。