如何判断图像是否是单色的

Question

我必须确定图像是否是单色的。我的意思是单色不仅是黑色和白色..它可以是棕褐色，如红色或蓝色阴影，甚至混合红色和蓝色阴影（单色缩放）？

我认为我们可以说比例从黑色（0,0,0）到白色（255,255,255）但它不是线性的..它是每个颜色通道上的特定曲线

我希望我说得清楚:)

Answer 1

如果您想到这样的灰度图像：

图像中存在的所有 RGB 三元组都将位于连接 RGB[0,0,0] 的直线上或附近，即黑色到 RGB[255,255,255]，即 RGB 颜色立方体中的白色：

所有单色图像都是这种情况 - 所有 RGB 三元组都将出现在 RGB 颜色立方体中的一条直线附近。在蓝晒法中，直线将穿过深蓝色和浅蓝色。在棕褐色图像中，直线将穿过棕色和浅棕色，而在红蓝双色调中，直线将连接 RGB 立方体内的红色和蓝色点。

让我们看一些图像及其散点图......

灰度

蓝晒法

双色调

棕褐色

我认为一种可能对您有用的技术是将一条直线拟合到图像的 RGB 颜色立方体中的点云，然后查看最小二乘误差，如果该误差很小，则这些点位于一条线上，你的图像是单色的。我认为该线称为“3D 正交距离回归 (ODR) 线” - 请参阅此处。

我现在已经尝试过数学了。基本上，我相信我可以计算三元组的 SVD 并获得 3 个主成分中每个主成分中包含的方差。如果所有 RGB 三元组都位于一条直线上，则第一个主成分中的所有方差都将沿着该线分布，并且将为 100%，第二个和第三个成分将为零。如果 RGB 三元组主要位于第一个分量中，第二个分量中的百分比较小，而第三个分量中没有，则意味着它们大部分落在一条线上，并且仅倾向于偏离该线的单个垂直方向，因此点云将看起来像一个长扁的椭圆形。如果第二个和第三个分量相当大，则点云为三维雪茄形状。如果第一个分量不包含非常显着的方差百分比，则 RGB 三元组不会落在一条直线上。

#!/usr/local/bin/python3

import sys
import numpy as np
from skimage import io
from skimage.transform import resize

if len(sys.argv) != 2:
   sys.exit("Usage: mono.py filename")

path = sys.argv[1]
im = io.imread(path)

# Down-res image to make SVD time reasonable
im = resize(im,(128,128))

# Form list of all RGB triplets present in image
triplets = im.reshape(-1,3)

# Get mean on all axes
means = triplets.mean(axis=0)

# Calculate SVD
uu, dd, vv = np.linalg.svd(triplets - means)

# dd holds the variance in each of the PCA directions
# The key factor is what percentage of the variance is held in the first direction
PC1var = dd[0]*100./dd.sum()
PC2var = dd[1]*100./dd.sum()
PC3var = dd[2]*100./dd.sum()
print(f"PC1 variance: {PC1var}")
print(f"PC2 variance: {PC2var}")
print(f"PC3 variance: {PC3var}")

针对我的测试图像运行上述代码给出的结果为 90% 以上，对于正常的非单色照片给出的值约为 60%。请在投入生产之前进行一些测试！

为了供我自己参考，我将三元组提取到 CSV 文件中，如下所示：

#!/usr/local/bin/python3

import numpy as np
from skimage import io

images = ["greyscale","tintype", "sepia", "duotone", "cyanotype"]

for i in images:
   # Load image
   im = io.imread(i + ".jpg")

   # Form list of all RGB triplets
   triplets = im.reshape(-1,3)

   with open(i + ".dat",'w') as f:
      for t in triplets:
         f.write(f"{t[0]} {t[1]} {t[2]}\n")

我用gnuplot绘制了 3-d 散点图，如下所示：

#!/usr/bin/env gnuplot --persist

set xrange [0:255]
set yrange [0:255]
set zrange [0:255]
set ticslevel 0
splot "cyanotype.dat" u 1:2:3 with points

关键词：Python、图像处理、单色、氰基、tintype、双色调、灰度、Gnuplot、splot、3D、3-d、三元组、云。点云，RGB 颜色立方体。