从自然语言到 C++ 表达式

Question

任务：

将以下自然语言表达式转换为 C++ 表达式。假设所有变量都是非负数或布尔值（值为真或假）。

自然语言：

a 和 b 都为假或 c 为真，但不能同时为真。

我的解决方案：

(a==0 && b==0)xor(c==1)

教授解决方案：

(!a && !b) != c

问题：

1. 我想我稍微理解了第一个括号，通过说“not-a”和“not-b”，我认为 a 和 b 一定是错误的，前提是 ab 在开始时被假定为非零。对？

2. 但是说“不等于c”的部分呢？

3. 我不明白教授的解决方案，谁能帮我分解一下？

感谢您的帮助！

Answer 1

我会假设a，b并且c是bool。

让我们画一些真值表：

| a | !a | a==1 | a==0 |
| 0 |  1 |   0  |   1  |
| 1 |  0 |   1  |   0  |

正如你所看到的，aanda==1是等价的，and !aanda==0也是等价的，所以我们可以重写(a==0 && b==0)xor(c==1)为(!a && !b) xor c.

现在还有一些真值表：

| a | b | a xor b | a != b |
| 0 | 0 |    0    |    0   |
| 0 | 1 |    1    |    1   |
| 1 | 0 |    1    |    1   |
| 1 | 1 |    0    |    0   |

Soa!=b等价于a xor b，所以我们可以重写(!a && !b) xor c为(!a && !b)!=c。如您所见，您的解决方案完全等效，只是用不同的“符号”编写。

UPD：忘记提及了。教授的解决方案看起来完全那样是有原因的。

教授的解决方案更加地道。虽然您的解决方案在技术上是正确的，但它不是惯用的 C++ 代码。

第一个小问题是类型的使用。您的解决方案依赖之间的转换int和bool比较时，布尔值，数字或使用xor，这是作用于“按位异或”操作int太迟了。在现代 C++ 中，使用正确类型的值而不是依赖于这种转换，因为它们有时不是那么清楚和难以推理，这是更受欢迎的。对于bool这些值分别是true和false而不是1和0。也!=比xor因为虽然技术上bools 存储为数字更合适，但从语义上讲，您没有任何数字，只有逻辑值。

第二个问题也是关于成语的。它就在这里：a == 0。将布尔表达式与布尔常量进行比较不是一个好习惯。正如您已经知道的那样，a == true完全等同于 just a，并且a == false是 just !aor not a（我更喜欢后者）。要了解这种比较不好的原因，只需比较两个代码片段并做出决定，就更清楚了：

if (str.empty() == false) { ... }

对比

if (not str.empty()) { ... }