是否可以在Rust中编写Quake的快速InvSqrt（）函数？

Question

这只是为了满足我自己的好奇心。

是否有此实现：

float InvSqrt (float x)
{
   float xhalf = 0.5f*x;
   int i = *(int*)&x;
   i = 0x5f3759df - (i>>1);
   x = *(float*)&i;
   x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
   return x;
}

在Rust中？如果存在，则发布代码。

我尝试过但失败了。我不知道如何使用整数格式编码浮点数。这是我的尝试：

fn main() {
    println!("Hello, world!");
    println!("sqrt1: {}, ",sqrt2(100f64));
}

fn sqrt1(x: f64) -> f64 {
    x.sqrt()
}

fn sqrt2(x: f64) -> f64 {
    let mut x = x;
    let xhalf = 0.5*x;
    let mut i = x as i64;
    println!("sqrt1: {}, ", i);

    i = 0x5f375a86 as i64 - (i>>1);

    x = i as f64;
    x = x*(1.5f64 - xhalf*x*x);
    1.0/x
}

参考：
1 . Quake3快速InvSqrt（）的起源-第1页
2. 了解Quake快速逆平方根
3. FAST INVERSE SQUARE ROOT.pdf
4. 源代码：q_math.c＃L552-L572

Answer 1

我不知道如何使用整数格式编码浮点数。

有一个函数：f32::to_bits返回一个u32。还有另一个方向的函数：f32::from_bits它以u32as作为参数。这些功能优于mem::transmute后者，因为后者unsafe难以使用。

这样，这里是实现InvSqrt：

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let i = x.to_bits();
    let i = 0x5f3759df - (i >> 1);
    let y = f32::from_bits(i);

    y * (1.5 - 0.5 * x * y * y)
}

（游乐场）

此函数在x86-64上编译为以下程序集：

.LCPI0_0:
        .long   3204448256        ; f32 -0.5
.LCPI0_1:
        .long   1069547520        ; f32  1.5
example::inv_sqrt:
        movd    eax, xmm0
        shr     eax                   ; i << 1
        mov     ecx, 1597463007       ; 0x5f3759df
        sub     ecx, eax              ; 0x5f3759df - ...
        movd    xmm1, ecx
        mulss   xmm0, dword ptr [rip + .LCPI0_0]    ; x *= 0.5
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        addss   xmm0, dword ptr [rip + .LCPI0_1]    ; x += 1.5
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        ret

我没有找到任何参考程序集（如果有的话，请告诉我！），但是对我来说似乎还不错。我只是不确定为什么将浮点数移入eax以进行移位和整数减法。上交所寄存器可能不支持这些操作吗？

clang 9.0可以-O3将C代码编译为基本相同的程序集。这是一个好兆头。

Answer 2

union在Rust中鲜为人知的是实现了这一点：

union FI {
    f: f32,
    i: i32,
}

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let mut u = FI { f: x };
    unsafe {
        u.i = 0x5f3759df - (u.i >> 1);
        u.f * (1.5 - 0.5 * x * u.f * u.f)
    }
}

是否criterion在x86-64 Linux盒子上使用板条箱进行了一些微基准测试。令人惊讶的是，Rust自己sqrt().recip()的速度最快。但是，当然，任何微基准测试结果都应一粒盐。

inv sqrt with transmute time:   [1.6605 ns 1.6638 ns 1.6679 ns]
inv sqrt with union     time:   [1.6543 ns 1.6583 ns 1.6633 ns]
inv sqrt with to and from bits
                        time:   [1.7659 ns 1.7677 ns 1.7697 ns]
inv sqrt with powf      time:   [7.1037 ns 7.1125 ns 7.1223 ns]
inv sqrt with sqrt then recip
                        time:   [1.5466 ns 1.5488 ns 1.5513 ns]

Answer 3

您可以std::mem::transmute用来进行所需的转换：

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let xhalf = 0.5f32 * x;
    let mut i: i32 = unsafe { std::mem::transmute(x) };
    i = 0x5f3759df - (i >> 1);
    let mut res: f32 = unsafe { std::mem::transmute(i) };
    res = res * (1.5f32 - xhalf * res * res);
    res
}

您可以在此处找到一个实时示例：这里