数据类型在函数参数内不起作用

Question

假设我具有以下数据类型：

data Zinf = NegInf | Z Integer | PosInf deriving (Eq, Ord, Show)

Num因为所有必需的操作都已定义，所以它也是。例如PosInf + 1，当我键入内容时，解释会返回PosInf。

现在，我导出另一种数据类型：

data Interval = Simple Integer | Complicated Zinf Zinf deriving (Eq, Show)

现在，由于Zinf也是Num，我可以写下以下内容：

(Z 3) + 4

我得到

(Z 7)

我也可以测试

(Z 3) + 6 == 9

然后解释返回True。

我也可以写Complicated 3 (6*7)得到Complicated (Z 3) (Z 42)。

最后，我使用以下“间隔”数据类型创建树：

data BinTree a = Empty | Node a (BinTree a) (BinTree a) deriving (Eq, Show)
type ITree = BinTree Interval

现在，当我尝试编写此函数时：

moveBy :: ITree -> Integer -> ITree
moveBy Empty _ = Empty
moveBy (Node (Simple a) l r) i = (Node (Simple (a+i)) (moveBy l i) (moveBy r i))
moveBy (Node (Complicated a b) l r) i = (Node ( Complicated (a + i) (b + i) ) (moveBy l i) (moveBy r i)) 

它产生以下错误：

* Couldn't match expected type `Zinf' with actual type `Integer'                                                         
* In the second argument of `(+)', namely `i'                                                                             
In the second argument of `Complicated', namely `(b + i)'                                                                     
In the first argument of `Node', namely `(Complicated (a + i) (b + i))'

怎么来的？b应该是类型Zinf，b+i还是类型Zinf，因为i是Integer。并Complicated期望这种说法。

Answer 1

现在，由于Zinf也是Num，我可以写下以下内容：

(Z 3) + 4

是的，但(+)在这种情况下，不要Zinf -> Integer -> Zinf像看起来那样具有type ，这很重要。您可能会认为4那里有整数类型，但实际上没有：它实际上具有type Zinf。这令人惊讶，因为3 确实具有整数类型！

发生了什么：Haskell数字文字是多态的。

Prelude> :t 1
1 :: Num p => p

因此，数字文字可以具有类型Integer，Float或者甚至可以具有类型Zinf，具体取决于上下文的要求。在(Z 3) + 4这是Zinf为了4，所以4在Zinf那里输入。大！

但是，这是行不通的Simple (a+i)，因为在那里的类型i由签名/上下文固定为Integer。因此，您不能将其添加到中Zinf。

但是，您可以执行以下操作：Integer通过将^†包裹在^†中，可以将任何值“升级”为多态数（例如数字文字）fromInteger。所以，你想要的是

moveBy (...) i = (Node (Simple (a + fromInteger i)) (...) (...)

或等效地Simple (a + Z i)。

^† _{实际上，数字文字的含义是它们也只是将“普通”整数文字包装在中fromInteger，以使其具有多态性。}