在Python中求三点之间的角度的问题

Question

我有 3 个点 p1(x1, y1)、p2(x2, y2) 和 p3(x3, y3)。我正在尝试计算这三个点之间的角度（逆时针方向）。我正在使用多个博客和 SE 网站中提供的以下点积方法（如下所示）。

def angle_between(p1, p2, p3):
    x1, y1 = p1
    x2, y2 = p2
    x3, y3 = p3

    v21 = (x1 - x2, y1 - y2)
    v23 = (x3 - x2, y3 - y2)

    dot = v21[0] * v23[0] + v21[1] * v23[1]
    det = v21[0] * v23[1] - v21[1] * v23[0]

    theta = np.rad2deg(np.arctan2(det, dot))

    print(theta)

它为我提供了不在直线上的任何点的正确角度。例如

p1 = (0, 0)
p2 = (1, 0)
p3 = (1, 1)
angle_between(p1, p2, p3) # Prints -90
angle_between(p3, p2, p1) # Prints +90

但是，如果点在直线上，它会给出相同的答案

p1 = (0, 0)
p2 = (1, 0)
p3 = (2, 0)
angle_between(p1, p2, p3) # Prints +180
angle_between(p3, p2, p1) # Prints +180

在这里，我期望 (p3, p2, p1) 给出 -180。我在这里缺少什么？如果我使用的方法不正确，有人可以帮助我指出正确的方法吗？

我尝试使用直接余弦定律（如此处给出），但它只为我提供角度，而没有任何角度方向感。

Answer 1

看看这个解决方案。它始终提供按逆时针方向测量的正角度：

from math import atan2, degrees

def angle_between(p1, p2, p3):
    x1, y1 = p1
    x2, y2 = p2
    x3, y3 = p3
    deg1 = (360 + degrees(atan2(x1 - x2, y1 - y2))) % 360
    deg2 = (360 + degrees(atan2(x3 - x2, y3 - y2))) % 360
    return deg2 - deg1 if deg1 <= deg2 else 360 - (deg1 - deg2)