为什么三次样条的二阶导数看起来如此锯齿状？

Question

我需要使用三次样条（我主要对高阶导数感兴趣），我从 scipy https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/ generated/scipy.interpolate 找到了这个例子。 CubicSpline.html（第一个带有 sin 函数的）。他们有这一行：plt.plot(xs, cs(xs, 2), label="S''")，我认为它应该绘制二阶导数。但 sin 的二阶导数是 -sin，而它们的函数确实看起来都是 -sin。我在这里缺少什么？我怎样才能真正得到二阶导数？谢谢你！

Answer 1

立方体的形式为

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y = ax\xc2\xb3 + bx\xc2\xb2 + cx + d\n

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一阶导数是

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y' = 3ax\xc2\xb2 + 2bx + c\n

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和二阶导数

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y'' = 6ax + 2b\n

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三阶导数是常数

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y''' = 6a\n

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三次样条由连接三次组成，这意味着三次样条的二阶导数将由直线组成。

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