计算AVX2向量中每个元素的前导零位，模拟_mm256_lzcnt_epi32

Question

使用AVX512，有一个internal函数_mm256_lzcnt_epi32，该函数返回一个向量，该向量对于8个32位元素中的每个元素，包含输入向量元素中前导零位的数量。

是否有仅使用AVX和AVX2指令来实现此目标的有效方法？

目前，我正在使用一个循环，该循环提取每个元素并应用该_lzcnt_u32函数。

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相关：要对一个大位图进行位扫描，请参见__m256i字中的前导零计数，该字使用pmovmskb->位扫描以找到要执行标量位扫描的字节。

这个问题是关于当您实际上要使用全部8个结果而不仅仅是选择一个时，对8个单独的32位元素执行8个单独的lzcnts。

Answer 1

float 代表指数格式的数字，因此int-> FP转换为我们提供了在指数字段中编码的最高置位位的位置。

我们希望int- > float震级四舍五入下降（截断向0值），最近的不是默认四舍五入。那可能会四舍五入，0x3FFFFFFF看起来像0x40000000。如果您在不进行任何FP数学运算的情况下进行了大量此类转换，则可以将MXCSR ^1中的舍入模式设置为截断，然后在完成后将其设置回去。

否则，您可以v & ~(v>>8)用来保留8个最高有效位，并使某些或所有较低位保持为零，包括MSB下方的一个可能置位的位8。这足以确保所有舍入模式都不会舍入到2的下一个幂。它始终保持8个最高有效位，因为v>>8移位了8个零，所以倒数为8个。在低位位置，无论MSB处于什么位置，都会从高位开始经过8个零，因此它将永远不会清除任何整数的最高有效位。根据MSB队列下方的置位方式，它可能会或可能不会清除以下8个最高有效位。

转换后，我们在位模式上使用整数移位将指数（和符号位）移至底部，并使用饱和减法消除偏置。min如果在原始32位输入中未设置任何位，则我们将结果设置为32。

__m256i avx2_lzcnt_epi32 (__m256i v) {
    // prevent value from being rounded up to the next power of two
    v = _mm256_andnot_si256(_mm256_srli_epi32(v, 8), v); // keep 8 MSB

    v = _mm256_castps_si256(_mm256_cvtepi32_ps(v)); // convert an integer to float
    v = _mm256_srli_epi32(v, 23); // shift down the exponent
    v = _mm256_subs_epu16(_mm256_set1_epi32(158), v); // undo bias
    v = _mm256_min_epi16(v, _mm256_set1_epi32(32)); // clamp at 32

    return v;
}

脚注1：fp-> int转换可用于截断（cvtt），但int-> fp转换仅可用于默认舍入（取决于MXCSR）。

AVX512F为512位向量引入了舍入模式替代，可以解决此问题__m512 _mm512_cvt_roundepi32_ps( __m512i a, int r);。但是所有带有AVX512F的CPU也都支持AVX512CD，因此您可以使用_mm512_lzcnt_epi32。加上AVX512VL，_mm256_lzcnt_epi32