生日问题，平均人数

Question

我正在尝试解决此作业：

假设人们进入一个空房间，直到一对人共同过生日。平均而言，一场比赛之前，有多少人必须进入？运行实验以估算此数量的价值。假设生日是0到364之间的统一随机整数。

平均值是24.61659。有关数学，请参见此维基百科页面。生日问题

我的方法：

• 生成范围为[0-364]的随机数
• 将它们添加到集合中，直到生成重复项为止（set.add返回false）
• 将计数（或设置大小）添加到列表
• 重复这个X次
• 计算列表的平均值

码：

public static void main(String[] args) {        
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    for(int i = 0; i<10000; i++){
        int count = 0;
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        while(set.add(ThreadLocalRandom.current().nextInt(0, 365))){
            count++;
        }
        list.add(count);
    }
    double avg = list.stream().mapToInt(Integer::intValue).average().getAsDouble();
    System.out.println(avg);
}

我的输出始终低于24。例如23.6285

• 我试图运行for循环1000、10000、1000000次
• 我试过ThreadLocalRandom.current().nextInt(0, 365)，nextInt(0, 364)，nextInt(0, 366)
• 我试着list.add(count);和list.add(set.size());

但是我总是平均低于24。主要是23.629237。

您是否看到任何错误以及为什么我没有得到正确的值（大约）。？24.61659？

Answer 1

请注意，您的答案几乎比预期值少1。这是一个线索：它告诉您您可能低估了1，这是一个非常常见的错误。

考虑您的情况：

while(set.add(<newPersonsBirthday>)){
    count++;
}

那算不上最后一个人！它们不会被添加到计数中，因此您不会将它们包括在会议室中的所有人员中。您已经计算了集合中除触发比赛的人以外的所有人-但他们是集合中的一部分。

只需添加count + 1到您的列表中，即可说明该人。