浮点数 - 最接近1.7的数字

ddr*_*er1 5 math floating-point fractions

我正准备进行一些考试,过去给出的一个问题是找到最接近1.7的数字给出一个假想的浮点格式,总共有8位(符号为1,指数为3,有效数为4) .

无论如何,我放下了1.1011,因为我可以使用四个有效数字并且IEEE标准暗示了1.但是,将指数设置为000将使其成为非规范化数字.这是否意味着浮点数值1.7将是1.1100?

谢谢

Ste*_*non 3

提问者发布的答案已被版主删除。我已将其标记为引起注意,但我也会在此处添加一些注释。

关键是 IEEE-754 风格的浮点格式以“有偏差”(也称为“excess-n”)整数格式存储指数。对于 3 个指数位,偏差为 3,因此可编码指数集为:

encoding    meaning
  000       exponent for zeros and denormals
  001       2^-2
  010       2^-1
  011       2^0
  100       2^1
  101       2^2
  110       2^3
  111       exponent for infinities and NaNs
Run Code Online (Sandbox Code Playgroud)

因此,提问者的值 1.7 将具有指数字段 3 ( b011) 和有效数字段,b1011如他所说,这使得完整值b00111011