如何在不损失结果范围的情况下将C中的uint转换为int

Question

我想要两个无界整数之间的差异，每个整数都由一个uint32_t值表示，该值是取2 ^ 32为模的无界整数。如，例如，TCP序列号。请注意，模数2 ^ 32表示形式可以环绕0，这与更严格的问题不允许环绕0有关。

假定基础无界整数之间的差在正常范围内int。我想要这个带符号的差异值。换句话说，返回一个正常int范围内的值，该值等于两个uint32_t输入模2 ^ 32之差。

例如，0 - 0xffffffff = 1因为我们假设基础无界整数在int范围内。证明：如果A mod 2 ^ 32 = 0且B mod 2 ^ 32 = 0xffffffff，则（A = 0，B = -1）（mod 2 ^ 32）因此（AB = 1）（mod 2 ^ 32）和在int此模级的范围内，具有单个代表1。

我使用了以下代码：

static inline int sub_tcp_sn(uint32_t a, uint32_t b)
{
    uint32_t delta = a - b;

    // this would work on most systems
    return delta;

    // what is the language-safe way to do this?
}

这在大多数系统上都有效，因为它们对uint和都使用modulo-2 ^ 32表示形式int，并且正常的modulo-2 ^ 32减法是在此处生成的唯一合理的汇编代码。

但是，我相信C标准仅在的情况下定义上述代码的结果delta>=0。例如关于这个问题的一个答案说：

如果将超出范围的值分配给带符号类型的对象，则结果不确定。该程序似乎可以运行，崩溃或可能产生垃圾值。

应该如何从模2 ^ 32转换uint到int根据C标准做什么？

注意：我希望答案代码不包含条件表达式，除非您可以证明它是必需的。（在代码说明中进行案例分析就可以了）。

Answer 1

必须有一个标准函数可以做到这一点......但与此同时：

#include <stdint.h>  // uint32_t
#include <limits.h>  // INT_MAX
#include <assert.h>  // assert

static inline int sub_tcp_sn(uint32_t a, uint32_t b)
{
    uint32_t delta = a - b;
    return delta <= INT_MAX ? delta : -(int)~delta - 1;
}

请注意，在结果不可表示的情况下是UB，但问题说可以。

如果系统具有 64 位long long类型，则也可以轻松自定义和检查范围：

typedef long long sint64_t;

static inline sint64_t sub_tcp_sn_custom_range(uint32_t a, uint32_t b,
                             sint64_t out_min, sint64_t out_max)
{
    assert(sizeof(sint64_t) == 8);
    uint32_t delta = a - b;
    sint64_t result = delta <= out_max ? delta : -(sint64_t)-delta;
    assert(result >= out_min && result <= out_max);
    return result;
}

例如，sub_tcp_sn_custom_range(0x10000000, 0, -0xf0000000LL, 0x0fffffffLL) == -0xf00000000。

通过范围定制，该解决方案可以最大限度地减少所有情况下的范围损失，假设时间戳呈线性行为（例如，环绕 0 没有特殊含义）并且有可用的 64 位类型。