从Matlab中预先指定的概率质量函数中抽取随机数

Question

我在 Matlab 中有一个支持 ( supp_epsilon) 和一个概率质量函数 ( pr_mass_epsilon)，构造如下。

supp_epsilon=[0.005 0.01 0.015 0.02]; 

suppsize_epsilon=size(supp_epsilon,2);

pr_mass_epsilon=zeros(suppsize_epsilon,1);

alpha=1;
beta=4;

for j=1:suppsize_epsilon
    pr_mass_epsilon(j)=betacdf(supp_epsilon(j),alpha,beta)/sum(betacdf(supp_epsilon,alpha,beta));
end

请注意， 的分量pr_mass_epsilon总和为1。现在，我想n从 中抽取随机数pr_mass_epsilon。我怎样才能做到这一点？我想要一个适用于任何suppsize_epsilon.

换句话说：我想从 中随机抽取元素supp_epsilon，每个元素的概率为pr_mass_epsilon。

Answer 1

使用统计工具箱

该randsample函数可以直接执行此操作：

result = randsample(supp_epsilon, n, true, pr_mass_epsilon);

不使用工具箱

手动方法：

1. 生成n区间 (0,1) 内的均匀随机变量的样本。
2. 将每个样本与分布函数（质量函数的累积和）进行比较。
3. 查看每个均匀样本位于分布函数的哪个区间。
4. 可能值数组的索引

result = supp_epsilon(sum(rand(1,n)>cumsum(pr_mass_epsilon(:)), 1)+1);

对于您的示例，使用n=1e6两种方法中的任何一种都会给出与此类似的直方图：

histogram(result, 'normalization', 'probability')