Julia 中具有抽象类型字段或具体类型 Union 的结构？

Question

我有两个名为CreationOperator和的具体类型AnnihilationOperator，我想定义一个新的具体类型，它表示一串运算符和一个与其相乘的实数系数。

我发现定义一个抽象类型很自然FermionicOperator， 和 都CreationOperator从中AnnihilationOperator继承，即

abstract type FermionicOperator end

struct CreationOperator <: FermionicOperator
  ...
end

struct AnnihilationOperator <: FermionicOperator
  ...
end

因为我可以用 类型的签名定义许多函数，例如算术运算（我正在构建一个代数系统，所以我必须在运算符上function(op1::FermionicOperator, op2::FermionicOperator) = ...定义诸如 、 等操作*） 。 然后我会继续定义一个具体类型+
OperatorString

struct OperatorString
  coef::Float64
  ops::Vector{FermionicOperator}
end

然而，根据 Julia 手册，我认为这OperatorString对于性能来说并不理想，因为编译器对此一无所知FermionicOperator，因此涉及的函数OperatorString将效率低下（并且我将有许多操作运算符字符串的函数）。

我找到了以下解决方案，但是我不确定它的含义以及它是否真的有所作为。
我没有将其定义FermionicOperator为抽象类型，而是将其定义为UnionofCreationOperator和AnnihilationOperator，即

struct CreationOperator
  ...
end

struct AnnihilationOperator
  ...
end

FermionicOperator = Union{CreationOperator,AnnihilationOperator}

这仍然允许使用 形式的函数function(op1::FermionicOperator, op2::FermionicOperator) = ...，但同时，根据我的理解，它Union{CreationOperator,AnnihilationOperator}是一种具体类型，这样OperatorString定义良好，并且编译器可以在这种情况下进行优化。

我特别怀疑，因为我还考虑使用内置Expr结构来定义我的运算符字符串（实际上它会更通用），其字段args是具有抽象类型元素的向量：与我的第一次设计尝试非常相似。然而，在实现算术运算时，Expr我感觉自己做了一些“错误”的事情，最好定义自己的类型。

Answer 1

如果您的ops字段是一个向量，在任何给定实例中，该向量要么是 allCreationOperators要么 all AnnihilationOperators，那么建议的解决方案是使用参数化结构。

abstract type FermionicOperator end

struct CreationOperator <: FermionicOperator
    ...
end

struct AnnihilationOperator <: FermionicOperator
    ...
end

struct OperatorString{T<:FermionicOperator}
  coef::Float64
  ops::Vector{T}

  function OperatorString(coef::Float64, ops::Vector{T}) where {T<:FermionicOperator}
      return new{T}(coef, ops)
  end
end

如果您的字段是一个向量，在任何给定实例中，该向量可能是和ops的混合 ，那么您可以使用并集。由于联合很小（2 种类型），因此您的代码将保持高性能。CreationOperatorsAnnihilationOperators

struct CreationOperator
    value::Int
end

struct AnnihilationOperator
    value::Int
end

const Fermionic = Union{CreationOperator, AnnihilationOperator}

struct OperatorString
  coef::Float64
  ops::Vector{Fermionic}

  function OperatorString(coef::Float64, ops::Vector{Fermionic})
      return new(coef, ops)
  end
end

尽管没有显示，但即​​使使用这种Union方法，您可能也想使用抽象类型——只是为了将来函数分派的简单性和灵活性。它有助于开发强大的多调度驱动逻辑。