如何获得与其他符号相关的所有定义？

Question

如何获得与其他符号由相关的符号的所有定义TagSet,TagSetDelayed,UpSet或UpSetDelayed？

例如,如果已定义

area[square] ^= s^2
area[cube] ^= 6*s^2

如何获取这些定义,不知道名称square,cube但只知道名称area？

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我发现,UpValues不返回定义MakeBoxes和N因为它们被存储在FormatValues与NValues相应:

In[1]:= rotate /: MakeBoxes[expr_rotate, "StandardForm"] := x
UpValues[rotate]
FormatValues[rotate]

Out[2]= {}

Out[3]= {HoldPattern[MakeBoxes[expr_rotate, "StandardForm"]] :> x}

In[4]:= pi /: N[pi] = 3.14
UpValues[pi]
NValues[pi]

Out[4]= 3.14

Out[5]= {}

Out[6]= {HoldPattern[N[pi, {MachinePrecision, MachinePrecision}]] :> 
  3.14}

通过这种方式,而不是UpValues我们应该使用的组合UpValues,FormatValues和NValues.

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当试图输出列表FormatValues一个能面对的问题MakeBoxes,因为FormatValues给出的定义MakeBoxes那些通过进一步处理MakeBoxes创建针对前端输出.通过FormatType临时切换OutputForm或将这些定义转换为字符串可以解决此问题.

In[1]:= SetOptions[$Output,FormatType->OutputForm];
FormatValues[DialogNotebook]
Out[2]= {HoldPattern[MakeBoxes[BoxForm`apat$:HoldPattern[DialogNotebook[___]], BoxForm`fpat$_]] :> 

   BoxForm`BoxFormAutoLoad[MakeBoxes, BoxForm`apat$, BoxForm`fpat$, Typeset`CellNotebook`, 

    {{CellGroup, _}, {DocumentNotebook, _}, {PaletteNotebook, _}, {DialogNotebook, _}, {ExpressionCell, _}, {Text, _}, 

     {TextCell, _}, {Cell, HoldPattern[MakeExpression[_Cell, _]]}, {Notebook, HoldPattern[MakeExpression[_Notebook, _]]}}]}

In[1]:= ToString@FormatValues[DialogNotebook]
Out[1]= {HoldPattern[MakeBoxes[BoxForm`apat$:HoldPattern[DialogNotebook[___]], BoxForm`fpat$_]] :> BoxForm`BoxFormAutoLoad[MakeBoxes, BoxForm`apat$, BoxForm`fpat$, Typeset`CellNotebook`, {{CellGroup, _}, {DocumentNotebook, _}, {PaletteNotebook, _}, {DialogNotebook, _}, {ExpressionCell, _}, {Text, _}, {TextCell, _}, {Cell, HoldPattern[MakeExpression[_Cell, _]]}, {Notebook, HoldPattern[MakeExpression[_Notebook, _]]}}]}

Answer 1

为了解决阿列克谢对霍华德回答的担忧，我想出了这个：

Cases[
   UpValues @@@ MakeExpression /@ Names["Global`*"],
   HoldPattern[_@_area :> _],
   {2}
]

为了响应您更新的要求，这里是高级版本：

SetAttributes[otherValues, HoldFirst]

otherValues[sym_] :=
  With[{names = MakeExpression /@ Names["Global`*"]},
    Join[
      Cases[UpValues @@@ names, HoldPattern[_@_sym :> _], {2}],
      Cases[NValues @@@ names, HoldPattern[_@N[sym, ___] :> _], {2}],
      Select[Join @@ FormatValues @@@ names, ! FreeQ[#, HoldPattern@sym] &]
    ]
  ]