聚类相似的时间序列？

Question

我有10-20k个不同的时间序列（24维数据-一天中的每个小时的一列）之间的某个地方，我对聚类的时间序列表现出大致相同的活动模式感兴趣。

我最初开始实施动态时间规整（DTW），因为：

1. 并非我所有的时间序列都完全对齐
2. 就我而言，两个略有偏移的时间序列应视为相似
3. 具有相同形状但比例不同的两个时间序列应被视为相似

我使用DTW遇到的唯一问题是，它似乎无法很好地扩展- fastdtw在500x500的距离矩阵上花费了大约30分钟。

还有哪些其他方法可以帮助我满足条件2和3？

Answer 1

如果将时间序列分解为趋势，季节性和残差，ARIMA可以胜任。之后，使用K最近邻算法。但是，基本上由于ARIMA，计算成本可能很高。

在ARIMA中：

from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA

model0 = ARIMA(X, dates=None,order=(2,1,0))
model1 = model0.fit(disp=1)

decomposition = seasonal_decompose(np.array(X).reshape(len(X),),freq=100)
### insert your data seasonality in 'freq'

trend = decomposition.trend
seasonal = decomposition.seasonal
residual = decomposition.resid

作为@Sushant注释的补充，您可以分解时间序列，并可以检查4个图中的一个或全部的相似性：数据，季节性，趋势和残差。

然后是一个数据示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
sin1=[np.sin(x)+x/7 for x in np.linspace(0,30*3,14*2,1)]
sin2=[np.sin(0.8*x)+x/5 for x in np.linspace(0,30*3,14*2,1)]
sin3=[np.sin(1.3*x)+x/5 for x in np.linspace(0,30*3,14*2,1)]
plt.plot(sin1,label='sin1')
plt.plot(sin2,label='sin2')
plt.plot(sin3,label='sin3')
plt.legend(loc=2)
plt.show()

X=np.array([sin1,sin2,sin3])

from sklearn.neighbors import NearestNeighbors
nbrs = NearestNeighbors(n_neighbors=2, algorithm='ball_tree').fit(X)
distances, indices = nbrs.kneighbors(X)
distances

您将获得相似之处：

array([[ 0.        , 16.39833107],
       [ 0.        ,  5.2312092 ],
       [ 0.        ,  5.2312092 ]])