可以将random.uniform（0,1）生成0或1吗？

Question

在文档中，据说uniform(0,1)可以生成值0和1。

我已经运行了uniform(0, 1)10000次，但从未产生过零。即使在uniform(0, 0.001)。

能否random.uniform(0,1)产生0或1？

Answer 1

uniform(0, 1)可以生产0，但是永远不会生产1。

该文档告诉您端点b 可以包含在生成的值中：

b根据公式中的浮点舍入，端点值可以包含在范围内，也可以不包含在范围内a + (b-a) * random()。

因此uniform(0, 1)，对于0 + (1-0) * random()，简化为的公式1 * random()必须能够1精确产生。只有在random.random()1.0 exactly. However,random（）1.0时才会发生这种情况*never* produces。

引用random.random()文档：

返回范围为[0.0，1.0）的下一个随机浮点数。

该符号[..., ...)表示第一个值是所有可能值的一部分，而第二个则不是。random.random()在大多数生产值将非常接近到1.0。Python的float类型是IEEE 754 base64浮点值，该值对构成该值的许多二进制分数（1 / 2、1 / 4、1 / 5等）进行编码，并且该值random.random()产生的只是a的和从2 ** -1（1/2）到2 ** -53（1/9007199254740992）随机选择这53个这样的分数。

但是，由于它会产生非常接近的值1.0，并且会在乘以浮点数字小数时发生舍入误差，因此可以b为和生成某些值。但是和不在这些值之中。ab01

请注意，它random.random() 可以产生0.0，因此a始终包含在random.uniform()（a + (b - a) * 0 == a）的可能值中。因为可以产生2 ** 53不同的值random.random()（这53个二进制分数的所有可能组合），2 ** 53所以发生这种情况的几率只有1分（所以9007199254740992中只有1分）。

因此random.random()可以产生的最高价值是1 - (2 ** -53); 只需选择一个足够小的值，b - a以便在乘以较高的random.random()值时允许舍入。值越小b - a，发生这种情况的机会就越大：

>>> import random, sys
>>> def find_b():
...     a, b = 0, sys.float_info.epsilon
...     while random.uniform(a, b) != b:
...         b /= 2
...     else:
...         return b
...
>>> print("uniform(0, {0}) == {0}".format(find_b()))
...
uniform(0, 4e-323) == 4e-323

如果您按b = 0.0，则我们除以1023次，上述数值表示我们在1019次除法后就很幸运。到目前为止，我发现的最高值（使用循环运行上述函数max()）为8.095e-320（1008除法），但可能会有更高的值。这都是机会游戏。:-)

如果a和之间没有很多离散的步骤b（例如，何时a和b具有较高的指数，也似乎相去甚远），也会发生这种情况。浮点值仍然仅仅是近似值，它们可以编码的值的数量是有限的。例如，sys.float_info.max和之间的差只有1个二进制分数sys.float_info.max - (2 ** 970)，因此有50-50的机会random.uniform(sys.float_info.max - (2 ** 970), sys.float_info.max)产生sys.float_info.max：

>>> a, b = sys.float_info.max - (2 ** 970), sys.float_info.max
>>> values = [random.uniform(a, b) for _ in range(10000)]
>>> values.count(sys.float_info.max)  # should be roughly 5000
4997

Answer 2

“几次”是不够的。10,000还不够。random.uniform从2 ^ 53（9,007,199,254,740,992）个不同的值中选择。您对其中两个感兴趣。这样，您应该期望在获得恰好为0或1的值之前先生成几个四次方随机值。所以有可能，但是很可能永远不会观察到它。