如何使用递归找到1+（1 * 2）+（1 * 2 * 3）…（1 * 2 * 3 * ... n）系列的总和？

Question

所以这就是我到目前为止

def factorial(n):
  if n == 0:
    return 1 
  else: 
    return n * factorial(n-1)

计算阶乘，但如何将总和相加？

Answer 1

@DarryIG和@bkbb的答案会起作用，但效率不高，因为对于较高的数字，它会反复使用相同的数字进行重复的递归调用，其结果相同。您可以缓存结果以提高效率。

另外，由于：

sum_factorials(n) = (sum_factorials(n-1) - sum_factorials(n-2)) * n + sum_factorials(n-1)

您实际上不需要两个函数来实现递归：

def sum_factorials(n, cache=[0, 1]):
    if len(cache) > n:
        return cache[n]
    previous = sum_factorials(n - 1)
    cache.append((previous - sum_factorials(n - 2)) * n + previous)
    return cache[n]

这样sum_factorials(4)返回：

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