通过递归生成元素列表

Question

我有以下递归关系H（n）= 2 * H（n-1）+ 1，H（1）=1。如果我要在python中创建递归函数，它将如何？我尝试了以下操作，但似乎不起作用

def rec_func(N, n=0, H=[])
    if n == 1:
        return [1] + H
    else:

        return rec_fun(N-1, n+1, H)

我可能会完全不高兴，但是任何提示将不胜感激。应该返回元素列表[H(1), H(2),...H(N)]

请注意， n=0, H=[]构造函数中的是必须的。这是我的教科书“数值分析”中的一项练习

Answer 1

如果要创建递归函数，请执行以下操作：

def H(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return 2*H(n-1)+1

如果要将输出作为列表，则必须执行以下操作：

def H_with_list(n, list_final):
    if n == 1:
        list_final.append(1)
        return list_final
    else:
        list_temp = H_with_list(n-1, list_final)
        list_final.append(2*list_temp[-1]+1)
        return list_final

请注意，因为递归函数很耗时，因此您应该计算H（n）并使它与一行代码一起工作