双和计算，最有效的方法是什么？

Question

我需要计算一下

其中x是长度为n的向量，f是一个函数。

在R中最有效的计算方法是什么？

一种方法是double for循环，但这显然很慢。

Answer 1

一种快速的方法如下：

假设我们有这个向量：

x = c(0,1,2)

ie n=3，并假设 f 是乘法函数：

现在，我们使用expand.grid.unique 自定义函数在向量内产生独特的组合；换句话说，它与expand.grid基本函数类似，但具有独特的组合：

expand.grid.unique <- function(x, y, include.equals=FALSE)
{
    x <- unique(x)

    y <- unique(y)

    g <- function(i)
    {
        z <- setdiff(y, x[seq_len(i-include.equals)])

        if(length(z)) cbind(x[i], z, deparse.level=0)
    }

    do.call(rbind, lapply(seq_along(x), g))
}

在我们的向量情况下，当我们 cal 时expand.grid.unique(x,x)，它会产生以下结果：

> expand.grid.unique(x,x)
     [,1] [,2]
[1,]    0    1
[2,]    0    2
[3,]    1    2

让我们分配two_by_two给它：

two_by_two <- expand.grid.unique(x,x)

由于假设我们的函数是乘法，因此我们需要计算和积，即的第一列和第二列的点积two_by_two。为此我们需要%*%运算符：

output <- two_by_two[,1] %*% two_by_two[,2]
> output
     [,1]
[1,]    2