我想我找到了“不存在的单子”

Question

我发现了Haskell的怪异特征，这使我相信我在错误地思考。我认为在Haskell中，应该有一些“不存在”的 monad。这是由于以下原因。

Prelude> return 1
1
Prelude> return 1 >>= \x -> if even x then return True else return False
False

>>=是类型的m a -> (a -> m b) -> m b，其中m可以是任何单子。我的理论是这样的：由于return 1评估仅是1，return 1可以认为是1提升为包裹在“不存在”单子内部的值。Haskell抓住了这一事实并评估了整个表达式

return 1 >>= \x -> if even x then return True else return False

到False，因为它必须产生一个“不存在False”，其仅是一个False。

但是，我以前从未听说过这种“不存在”的单子。

我确信我用错误的方式对其进行了理论化，因为如果“不存在1”是公正的1，则以下表达式必须是类型一致的，但事实并非如此。它是以上版本的修改版本。

1 >>= \x -> if even x then return True else return False

<interactive>:57:1: error:
    • Could not deduce (Integral a0)
      from the context: (Monad m, Integral a, Num (m a))
        bound by the inferred type for ‘it’:
                   forall (m :: * -> *) a. (Monad m, Integral a, Num (m a)) => m Bool
        at <interactive>:57:1-56
      The type variable ‘a0’ is ambiguous
    • In the ambiguity check for the inferred type for ‘it’
      To defer the ambiguity check to use sites, enable AllowAmbiguousTypes
      When checking the inferred type
        it :: forall (m :: * -> *) a.
              (Monad m, Integral a, Num (m a)) =>
              m Bool

因此，我的理论必须存在矛盾。我想念什么？

Answer 1

return 1不只是1。您认为的是“不存在的单子”确实是IO。使用时return 1，GHCi假设您的意思是IO，然后有帮助地执行IO表达式并显示结果。您收到一个类型错误，1 >>= ...因为1不是monad。

正如@bradrn 在评论中提到的那样，通常GHCi自动运行IO a您提供的任何值，然后打印出它返回的值。如果为GHCi提供非IO类型值，它将仅打印该值（如果可以）。

顺便说一句，有一个monad被称为Identity，它实际上就像您所说的那样是“不存在的monad”，因为无论您输入什么，它return x都是同构的x。但是，它不会自动使用。您需要手动包装和拆开包装才能使用它。