matlab中的频谱图 - 时间轴格式

Question

我有一个从 0.20 ms 到 0.40 ms 的音调突发信号。从 0 到 0.20ms 和从 0.40ms 到 3.27ms 它为零。我做了 fft 显示大约 25 kHz 的频率内容。fft 点数为 32768，这也是时域信号的长度。

我正在尝试使用以下代码片段在 Matlab 中绘制频谱图

nfft = 32768;
dT = 1e-6;
fs = 1/dT;
window = hamming(nfft)
spectrogram(signal,window,[],nfft,fs)

使用这个我得到了准确的频率描述，但时间轴是一个问题。

放大时域信号：

25 kHz 时的频谱图：

Answer 1

您无法获得在时域和频域中均准确的表示。这就是 傅里叶变换的测不准原理。

您可以通过更改窗口长度来权衡时间和频率分辨率。比较下面的两个频谱图，它们是用不同的窗口长度获得的。信号（图 1）与您的问题中的信号类似。

• 第一个频谱图（图 2）使用了一个长窗口，它提供了良好的频率分辨率但较差的时间分辨率。请注意 10 Hz 的信号频率是如何解析的，但时间信息非常粗糙。
• 相反，第二个频谱图（图 3）使用了一个短窗口，它提供了良好的时间分辨率，但频率分辨率较差。可以看出，信号频率无法分辨，但其时间位置和形状更准确。

% Define signal
fs = 500; % sampling frequency
t = 0:1/fs:6; % time axis
fm = 10; % signal (carrier) frequency
s = cos(2*pi*fm*t).* exp(-5*(t-2).^2);
figure
plot(t,s)

% Spectrogram with long window
figure
nfft = 500;
window = hamming(nfft);
spectrogram(s,window,[],nfft,fs), view([90 -90])

% Spectrogram with short window
figure
nfft = 50;
window = hamming(nfft);
spectrogram(s,window,[],nfft,fs), view([90 -90])