math.log输出错误

Question

我正在尝试计算到非常大的数字的最接近的2 ^ n（<= 10 ^ 19）

我试图使用math.log（number，2）。但这对于很大的数字给出了错误的结果。我应该如何在不使用其他库的情况下执行此操作？

a = 9843649374639837463  # a is any num between 1 and 10^9
number = int(math.log(a,2))

Answer 1

大整数输入正以有限的精度转换为浮点数，因此有些输入精度会丢失。而且，math.log2（）可能比math.log（）更准确，因为它针对基数2进行了微调。

有一个int方法将精确地保持不变，bit_length（）：

>>> a = 9843649374639837463
>>> a.bit_length()
64
>>> bin(a)
'0b1000100010011011101010101111001111001100111001110101000100010111'

请注意，浮点日志非常接近，但并不精确：

>>> a = 9843649374639837463
>>> 2.0 ** math.log2(a)
9.843649374639845e+18
>>> abs(a - 2.0 ** math.log2(a))
8192.0