浮点数范围怎么这么大，有 4 个字节 (±3.40282347E+38)

Question

java 中和int类型float都是4 个字节。

\n\n

那么如何在两者具有相同的有限字节数的情况下表示恰好到where hasint的范围呢？-2,147,483,6482,147,483,647float\xc2\xb13.40282347E+38F

\n\n

根据我的理解，两者应该具有相同的范围，因为它们具有相同的字节数。有人可以解释一下如何float表示这么大的范围吗？

\n

Answer 1

“浮动”点意味着您的号码小数部分的位数可以更改，以在考虑到其大小所规定的限制的情况下“尽可能地”表示您的号码。

我们暂时忘记float数据类型的 4 个字节，并假设您的“浮点”类型最多可以存储 10 位数字加上负号。这意味着您可以准确地表示从 :-9 999 999 999到 的数字+9 999 999 999。但是，如果您想要一位小数，则可以准确地表示从-999 999 999.9到 的数字+999 999 999.9。正如您所看到的，范围实际上已经发生了变化。

现在，让我们通过讨论有效数字和指数来正式解释一下：

• 有效数字包含您的有效数字
• 指数表示 10 乘数的指数，或者，如果更简单的话，表示需要将小数点移动多少位（0 位于第一个有效数字之前）。

假设您的“浮点”数据类型的有效数最多可以有 4 位数字，指数最多可以有 1 位数字，并且有效数和指数中都可以有减号。您将能够表示从-0.9 999 * 10^9 = -999900000到 的数字+0.999 9 * 10^9 = +999900000。正如您所看到的，虽然数字相当大，但您无法准确表示大多数大数字，因为您只有 4 位数字可用于表示。这种精度损失可以通过表示非常小的数字的能力来补偿，例如您可以表示0.999 9 * 10^-9 = 0.000 000 000 999 9。

这解释了为什么范围如此之大，尽管大小只有 4 个字节，如您的问题所述。

为了完善您对此事的了解，请将上述概念转化为二进制（通常float使用 4 位表示指数，23 位表示有效数，1 位表示有效数的符号）。

维基百科是一个很好的起点。通常，编程目的的主要收获是了解给定数据类型（您的“精度”）可以存储多少个十进制数字，因为这将决定哪种特定的十进制格式最适合您的目的。

有关详细信息，请参阅以下链接： https://en.wikipedia.org/wiki/Floating-point_arithmetic#IEEE_754 :_floating_point_in_modern_computers

请注意，理解二进制系统上浮点数的概念在信息技术中极其重要，因为即使是最简单的计算也会受到它的严重影响。

例如，计算机上表示的浮点（二进制）是编写以下内容的原因：

public class MyClass {
    public static void main(String args[]) {
      double x=0.1f;
      double y=0.2f;
      double z=0.3f;

      if(x+y == z) {
          System.out.println("something");
      }
      else {
          System.out.println("something else");
      }
    }
}

会以违反直觉的方式输出something else，但如果您开始处理数字或将类型更改为浮动，它将产生正确的输出。

所以请注意：您需要完全理解这个概念。