我如何称呼也支持举重的Monoid？

Question

我的意思是像列表这样的设备：

mempty = [ ]
lift x = [x]
mappend = (++)

仅仅是IsList吗？

Answer 1

鉴于您问题的框架，我倾向于描述您的举升...

(:[]) :: a -> [a]

...反映了列表是Haskell类型的免费monoid编码的方式。特别是，通用属性（由上面链接到的“ 程序员的类别理论”这一章结尾处的图说明）表示：

-- q is an arbitrary a -> m function, with m being an arbitrary monoid.
foldMap q . (:[]) = q

至于类型去，Alternative似乎也表达你在找什么：empty和(<|>)一般预计monoidal操作，并且pure从Applicative可作为您的升力。但是，我不确定之间是否有任何联系，pure以及Alternative是否可以阐明pure这种构造中的作用的方法。（在后一点上，您可能会发现这个与切线相关的问题，讨论了Alternative与Applicative有趣的关系。）