Enumerable＃sum如何避免浮点舍入错误？

Question

我在玩一些Ruby中浮点舍入错误的玩具示例，并且发现以下行为令我感到惊讶。

首先，一个不奇怪的例子，其中发生舍入错误：

numbers = Array.new(10, 0.1)
#=> [0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1]

numbers.inject(0, :+)
#=> 0.9999999999999999

现在尝试使用Enumerable#sum：

numbers.sum
#=> 1.0

我在文档中唯一可以找到解释的提示是

sum方法可能不遵守“ +”方法（例如Integer＃+）的方法重新定义。

因此我想有某种本机代码实现可以加快速度，但是我认为C浮点也受IEEE-754相关的不精确算法的影响。

在第二个示例中出现此行为的原因是什么？该sum方法如何避免舍入误差？

Answer 1

阿马丹在评论中给出了答案。

对于浮点值，Enumerable#sum使用一种算法来补偿求和过程中累积的误差。

正如评论中提到的，源代码链接到本文，维基百科有一篇关于所描述算法的变体的文章，称为卡汉求和算法。