Bouncy Castle ECC 密钥对生成为 EC 公钥点的坐标生成不同大小的值

Question

我正在使用 Bouncy Castle 生成 ECC 密钥对：

KeyPairGenerator kpg = null;
try {
    kpg = KeyPairGenerator.getInstance("ECDH", BouncyCastleProvider.PROVIDER_NAME);
} catch (NoSuchAlgorithmException | NoSuchProviderException e) {
    throw new CustomException("Exception: " + e.getMessage());
}

try {
    kpg.initialize(paramSpec, new SecureRandom());
} catch (InvalidAlgorithmParameterException e) {
    throw new CustomException("Exception: " + e.getMessage());
}

return kpg.generateKeyPair();

的类型paramSpec来自ECParameterSpec. java.security.spec我在用着brainpoolP256r1。

效果很好。然后我想将密钥对中的公钥值（来自 EC 公共点的 X 和 Y 坐标）转换为八位字节字符串。

为此，我使用BigInteger.toByteArray()函数。

我的问题和我想要理解的是为什么坐标的大小并不总是相同？

每个坐标应为 32 字节。但有时，我会得到 31 字节或 33 字节。toByteArray()据我所知，它与返回一个包含此 BigInteger 的补码表示的 byte[]有关。并且坐标的值没有填满 32 个字节。

对于 33 个字节，我知道如果最左边的字节的值为 0x00，我可以安全地删除它。但对于 31 字节呢？我应该在开头添加 0x00 以获得 32 字节吗？

如果有人可以提供一些解释以更好地理解，将不胜感激。也许它已在另一篇文章中得到解决，但我没有通过我的研究找到我想要的东西。

编辑

提取 BigInteger 值的代码：

KeyPair aKeyPair = generateKeyPair(); //Function above
PublicKey publicKey = aKeyPair.getPublic();
byte[] X = ((ECPublicKey)publicKey).getW().getAffineX().toByteArray();
byte[] Y = ((ECPublicKey)publicKey).getW().getAffineY().toByteArray();

例如，X 和 Y 曾经是：

00XX...XX：32 字节

00XX...XX：33 字节

Answer 1

你是对的，EC 公钥坐标应该是 32 字节长（对于基于 256 位的曲线）。但是，当您使用BigInteger::toByteArray文档时，说明：

该数组将包含表示此 BigInteger 所需的最小字节数，包括至少一个符号位，即 {@code (ceil((this.bitLength() + 1)/8))}

因此，当您收到 33 个字节时，这意味着最高位已设置为 1，并且为了将其保留为正值，0会附加一个带有值的字节。当坐标有 31 个字节时，这意味着可以跳过最高字节，因为它的值为 0，因此生成的字节数组有 31 个值，您应该附加一个值为 0 的字节作为最高字节。我做了一个小应用程序来测试它：

BigInteger affineX = ((ECPublicKey) publicKey).getW().getAffineX();

BigInteger affineY = ((ECPublicKey) publicKey).getW().getAffineY();

printCoordinateInfo(affineX, "X");
System.out.println();
printCoordinateInfo(affineY, "Y");

以及打印坐标的实用方法：

private static void printCoordinateInfo(BigInteger bigInteger, String coordinateName) {
    String bitString = bigInteger.toString(2);
    String binary = fillZeros(bitString, 264);
    byte[] coordinateBytes = bigInteger.toByteArray();

    System.out.println(coordinateName + " byte array length " + coordinateBytes.length);
    System.out.println(coordinateName + " bit string length " + binary.length());
    System.out.println(binary);
}

private static String fillZeros(String text, int size) { //fills with zeros on the left and quits when achieves given length
    StringBuilder builder = new StringBuilder(text);
    while (builder.length() < size) {
        builder.insert(0, '0');
    }
    return builder.toString();
}

输出是：

X byte array length 32
X bit string length 264
0111010011001001010010110111101000000110010111001001100101101111101011001010101101000101101100111011000111000110101110010101101011000111100101000000010010110000010110111101100111110100000111010110001100001010111110011101111000010111010110011010000101001010

Y byte array length 33
Y bit string length 264
1000011111110111111100111101100101100101111001100110001111110101001101010001000110111011111000111001111010111111000000010011101001100010010010100111000110110001101100101110010110001100111001000001110101011101011100110110110010101001000010011101000000110000

我们可以看到什么：

• 坐标的X字节数组长度为 32。我们将此 BigInteger 打印为 264 个值的位字符串，因此在fillZeros方法的开头附加了 8 个零。左起第 9 位是 0，因此我们不需要额外的 33 个字节来保存符号。
• 坐标的Y字节数组长度为 33。我们将其打印为具有 264 个字符的位字符串。该fillZeros方法不会更改BigInteger::toString调用，因为我们已经有来自 的长度为 264 的字符串BigInteger::toString。请注意，左起第 9 位是 1，因此toByteArray附加了一个值为 0 的字节以保留 sign。