StandardScaler “with_std=False 或 True”和“with_mean=False 或 True”之间的差异

Question

我正在尝试标准化一些数据，以便能够对其应用 PCA。我正在使用 sklearn.preprocessing.StandardScaler。我无法理解参数和（文档True）中使用或之间的区别。Falsewith_meanwith_std

有人可以给出更详细的解释吗？

Answer 1

我在此线程中提供了更多详细信息，但我也在这里解释一下。

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数据的标准化（每列/特征/变量）涉及以下方程：

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解释：

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如果将with_mean和设置with_std为False，则均值\xce\xbc将设置为0，std并且 为 1，假设列/特征来自正态高斯分布（均值为 0，标准差为 1）。

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如果将with_mean和设置with_std为，那么您实际上将使用数据的Truetrue\xce\xbc和。\xcf\x83这是最常见的方法。

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Answer 2

标准缩放器通常用于将数据拟合为正态分布，然后计算Z 分数。这意味着首先计算数据的平均值 μ和标准差 σ ，然后使用z = (x - μ) / σ计算Z 分数。

通过设置with_mean或with_std，False我们分别将平均值 μ0和标准差 σ 设置为 1。如果两者都设置为，我们就可以计算出标准正态分布False的 Z 分数[wiki]。

with_mean设置为的主要用例False是处理稀疏矩阵。稀疏矩阵包含大量的零，因此零的存储方式通常不使用（或很少）内存。如果我们拟合均值，然后计算 z 分数，几乎可以肯定所有零都将映射到非零值，从而使用（大量）内存。对于大型稀疏矩阵，这可能会导致内存错误：数据太大，内存无法再存储矩阵。通过设置μ=0，这意味着零值将映射到零。标准缩放器的结果是具有相同形状的稀疏矩阵。