PDi*_*lta 5 python performance numpy integer-division integer-arithmetic
EDIT2：正如@ShadowRanger指出的那样，这是一种Numpy现象，而不是Python。但是，当在Python中使用列表推导进行计算（因此x+y变为[a+b for a,b in zip(x,y)]）时，所有算术运算仍会花费同样长的时间（尽管是Numpy的100倍以上）。但是，当我在真实的仿真中使用整数除法时，它们的运行速度会更快。因此，主要问题仍然存在：即使在Python中，为什么这些测试表明整数除法没有比常规除法更快？
EDIT1：版本：Python 3.5.5，Numpy 1.15.0。
似乎在Python Numpy中，整数除法比（整数的）正规除法更昂贵，这是违反直觉的。测试时，我得到以下信息：
setup_string = 'import numpy as np;\
N=int(1e5);\
x=np.arange(1,N+1, dtype=int);\
y=np.arange(N, dtype=int);'
加法（+）〜0.1s
timeit("x+y", setup=setup_string, number=int(1e3))
0.09872294100932777
减法（-）〜0.1s
timeit("x-y", setup=setup_string, number=int(1e3))
0.09425603999989107
乘法（*）〜0.1s
timeit("x*y", setup=setup_string, number=int(1e3))
0.09888673899695277
除（/）〜0.35s
timeit("x/y", setup=setup_string, number=int(1e3))
0.3574664070038125
整数除（//）〜1s（！）
timeit("x//y", setup=setup_string, number=int(1e3))
1.006298642983893
任何想法为什么会这样？为什么整数除法不快？
简短答案：浮点除法在硬件级别比整数除法便宜。并且在至少一种通用体系结构上，可以对浮点除法进行矢量化处理，而不能对整数除法进行矢量化处理，因此，代码中最昂贵的操作必须执行更多次，并且整数运算的每次操作成本更高，而浮点数学则要少一些次，每次操作成本更低。
长答案：numpy使用向量化数学（如果可用），并且x86-64体系结构（我猜您正在使用）不提供用于整数除法的SIMD指令。它仅提供整数的矢量化乘法（通过PMULUDQ指令族），但同时提供浮点的乘法（MULPDfamily）和除法（DIVPDfamily）。
当你使用/真正的鸿沟，结果类型float64，不int64和numpy可以通过一个单一的打包负荷和转换（与执行操作的VCVTQQ2PD家庭作业，随后打包分，随后打包搬回内存（MOVAPD系列） 。
在配备AVX512的最现代的x86-64芯片（至强融核x200 +和Skylake-X及更高版本，后者自2017年末开始在台式机市场上提供）上，每个这样的矢量化指令都可以一次执行八次操作（从2011年可以使用AVX进行四项操作，而在此之前，您可以使用SSE2进行两项操作。对于/，这意味着您只需要每执行八次除法就发出两个VCVTQQ2PDs（每个源阵列一个），一个VDIVPD和一个VMOVAPD（所有EVEX前缀为512位操作）。相比之下，//要执行相同的八次除法，则需要MOV从内存中发出八秒（以加载左数组操作数），八CQO秒（以符号方式将左数组操作数扩展到IDIV需要的128位值），八IDIVs（至少从右侧数组加载），然后再8 MOVs返回内存。
我不知道是否numpy充分利用了这一点（我自己的副本显然是针对所有x86-64机器提供的SSE2基准进行编译的，因此它一次只能进行两个分区，而不是八个分区），但是有可能在没有分区的情况下向量化等效整数运算的方法。
尽管整数情况下的单个指令通常要便宜一些，但它们基本上总是比组合等效指令贵。对于整数除法，单操作实际上比打包操作的浮点除法更糟。根据Agner Fog的Skylake-X表格，每笔成本IDIV为24-90个周期，延迟为42-95；VDIVPD所有512位寄存器的成本为16个周期，延迟为24个周期。VDIVPD不仅完成了八倍的工作，而且（最多）完成了三分之二的周期IDIV（我不知道为什么IDIV周期数范围如此之大，但VDIVPD即使是IDIV）。对于普通的AVX操作（每个操作仅进行四个除法VDIVPD），每个操作的周期减少一半（减少为八个），而DIVPD每个指令的普通两个除法操作的周期仅为四个周期，因此无论您是否使用，除法本身的速度基本相同SSE2，AVX或AVX512指令（AVX512只是为您节省了一点延迟，以及加载/存储开销）。即使从未使用过矢量化指令，普通指令也FDIV只是一个4-5周期的指令（二进制浮点除法通常比整数除法更容易，请参见图），因此您希望看到浮点数学的效果很好。
Point在硬件级别上，划分许多64位浮点值要比划分许多64位整数值便宜，因此使用进行真正的除法/本质上比使用进行地板除法要快//。
在我自己的机器上（我已经验证了它仅使用基线SSE2 DIVPD，因此每条指令只进行两次除法），我尝试复制您的结果，并且时间上的差异较小。真正的划分，每个操作花费485？s，而楼层划分，每个操作花费1.05 ms；楼层划分仅略多于2倍，而对您而言，则几乎快3倍。猜想，您的副本numpy是在支持AVX或AVX512 的情况下编译的，结果您从真正的划分中挤出了更多性能。
至于为什么非numpyPython int底数划分需要比真正的划分更长的时间，这是类似的原因，但是有一些复杂的因素：
int / int，伤害int // int）相同的硬件指令开销问题来自于numpy应用；IDIV比慢FDIV。int；在CPython上，int它以15位或30位肢体的数组形式实现，其中ssize_t定义了肢体的签名和数量。CPython float只是普通C周围的普通对象包装double，没有特殊功能。int // int）Python保证底数划分，但是C只提供截断整数除法，因此即使在小ints 的快速路径中，Python也必须检查不匹配的符号并调整操作以确保结果是底数，而不是简单截断。int / int专门为大型输入增加了操作成本）CPython的int / int操作不仅将两个操作数都转换为float（C double）并执行浮点除法。当操作数足够小时，它会尝试这样做，但是如果操作数太大，它会使用复杂的后备算法来实现最佳的正确性。int / int如果结果是在短时间内被丢弃，则可以减少重复的开销）由于Python float是固定大小的，因此他们实现了较小的性能优化，以便为其使用一个空闲列表。当您float重复创建和删除s时，新创建的s不需要进入内存分配器，它们只是从空闲列表中拉出，并在引用计数降至零时释放到空闲列表。CPython的int长度是可变的，并且不使用空闲列表。总的来说，这都是有点支持的int / int（至少对于小ints而言；大的int情况会变得更复杂，但是随后int // int，由于基于数组的除法算法极其复杂/昂贵，这也可能会变得更糟），因此看到了类似的行为使用Python内置类型并不奇怪。