需要给定排名和底池金额的奖品奖励功能
我需要一个公式来将奖金比例分配给竞赛参与者。
前n名获奖者应根据排名顺序获得总奖金x的一定比例。
然而，最高获胜者应该获得不成比例的奖金金额，例如，给定n = 3 且x = 2500，最高获胜者将获得顺序为 1500 美元、接下来的 750 美元、最后的 250 美元的奖金。显然， n和x可以变化。
给定n、x和给定参与者的等级，什么样的函数可以返回该等级的x比例，对于所有可能的等级值（以n为界），其总和将等于x？哪个会是单调的，但不是线性的？
\n\n\n有什么办法可以控制坡度吗？\xe2\x80\x93\xca\x9e\xc9\x94\xc4\xb1u
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是的。使用：
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其中z是大于 1 的比例因子，r是排名，n是获奖者数量，x是总奖金。
例如，这里将 10,000 美元分配给 12 个人，每个人获得的收益是前一个的 2 倍：
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{5001.22、2500.61、1250.31、625.153、312.576、156.288、78.1441、39.072、19.536、9.76801、4.884、2.442}
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你含蓄地问我是如何得出这个的。让我向您展示如何使用WolframAlpha。
\n\n我首先用不等式描述三个人的情况的问题：
\n\n{a + b + c == x, x > a > b > c > 0, z > 1, a == b z, b == c z}\n然后我请 WolframAlpha 解决这个问题。 Reduce是 WolframAlpha 接受的 Mathematica 命令。
结果如下：
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我也尝试过四个人的情况。根据这些结果，我得出的结论是：
\n\n(x*z^(n - r))/Sum[z^i, {i, 0, n - 1}]\n并要求 WolframAlpha 对其进行评估，结果返回：
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现在你已经看到了幕后的情况。;-)
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