如何在iOS上完全精确地打印双精度？

Question

测试用例:

NSLog(@"%f", M_PI);
NSLog(@"%@", [NSString stringWithFormat:@"%f", M_PI]);
NSLog(@"%@", [NSNumber numberWithDouble:M_PI]);

结果:

3.141593
3.141593
3.141592653589793

结论:

1)通过NSLog()或[NSString stringWithFormat]打印提供的精度非常低......

2)通过[NSNumber numberWithDouble]打印提供更好的精度......

我原本希望得到一个更接近原始值的结果:3.14159265358979323846264338327950288(在math.h中定义)

有线索吗？

Answer 1

前两行舍入到6位小数,因为这是printf从C继承的默认舍入长度.

第三行显示具有最大有用精度的数据 - IEEE 754 64位浮点数的精度略小于16位小数,因此所有这些数字的数字math.h都是毫无意义的(也许它们可以看作是面向未来的以更精确的格式反对未来可能的重新定义).

Answer 2

也许有点迟到的答案,但有人可能偶然发现这些问题:

你应该使用long double,最大格式为20位@ .20Lg.长双精度是80位浮点数,因此你不会获得更好的精度.还要注意,从XCode 4.3.2开始,常量不是长双符号,即使许多数字表示一个uberlong double ;-)

NSLog(@"%.21g", M_PI);

// with cast because M_PI is not defined as long double
NSLog(@"%.21Lg", (long double)M_PI);

// with corrected long double representation (#.####L):
//                                   v from here on overhead 
NSLog(@"%.21Lg", 3.14159265358979323846264338327950288L);

// alternative for creating PI
NSLog(@"%.21Lg", asinl(1.0)*2.0);
// and a funny test case:
NSLog(@"%.21Lg", asinl(1.0)*2.0 - M_PI); // on second thought, not that funny: should be 0.0

结果是:

p[5528:f803] 3.141592653589793116   (actually 16 digits standard double precision)
p[5528:f803] 3.141592653589793116
p[5528:f803] 3.14159265358979323851
p[5528:f803] 3.14159265358979323851
p[5575:f803] 1.22514845490862001043e-16 (should have been 0.0)

Answer 3

试试这个:

NSLog(@"%.20f", M_PI);