Traversable如何利用它同时继承Foldable和Functor的事实？

Question

class (Functor t, Foldable t) => Traversable t where

    traverse :: Applicative f => (a -> f b) -> t a -> f (t b)
    traverse g = sequenceA . fmap g

    sequenceA :: Applicative f => t (f a) -> f (t a)
    sequenceA = traverse id

它如何Traversable同时使用Foldable和继承子类的事实Functor？

t如果是可遍历类型，t则它也意味着函子类型和可折叠类型。

我看到的事实t是一个仿函数类型，即fmap，在使用traverse。

是在t某处使用的可折叠类型的事实吗？

是否traverse使用t可折叠类型的事实？

使用哪个事实sequenceA：t是仿函数类型，t是可折叠类型，还是两者都使用？

我们可以定义一个类，它是Functoronly 的子类，并且以相同的方式定义了traverse和sequenceA函数吗？

谢谢。

Answer 1

该Foldable实例未使用。不过，需求Foldable就可以traverse了，因为如果我们可以做一件事情，那么我们可以foldMap做到：

foldMapDefault :: (Traversable t, Monoid m) => (a -> m) -> t a -> m
foldMapDefault f = fst . traverse (\a -> (f a, ()))

这里的基本思想是使用标准的writer monad。由于编写者的绑定操作用于mappend组合“编写的”部分（此处为f a值），因此traverse将mappend正确的内容组合在一起。（它还会建立一个t ()我们实际上并不关心的东西；丢弃这部分是工作的fst。）

为了简单起见，我使用了编写器monad，但真正的实现使用了稍微弯腰的Const应用程序来避免建立（然后扔掉）无趣的t ()价值。您可能会看到的文件foldMapDefault 在这里和它的实现在这里。