如何在R中编码基本对称多项式

Question

我想在R中编写一个计算基本对称多项式的函数。对于i = 0，1，...，p，第i个基本多项式为

如何在R中编写此函数的代码？我试过了

x<-c(1,2,3,4)
crossprod(x)
# or
for (i in 1:length(x)) print(crossprod((combn(x,i))))

但我没有得到想要的结果

e0 = 1

e1 = 10

e2 = 35

e3 = 50

e4 = 24

Answer 1

使用取每个组合的乘积，combn(x, k, prod)然后求和：

sympoly <- function(k, x) sum(combn(x, k, prod))

sapply(0:4, sympoly, 1:4)
## [1]  1 10 35 50 24