在应用中，如何用fmap_i，i = 0,1,2，...来表示<*>？

Question

类Applicative声明为：

class Functor f   =>  Applicative f   where
pure  ::  a   ->  f   a
(<*>) ::  f   (a  ->  b)  ->  f   a   ->  f   b

我们可以表示fmapi, i=0,1,2,...在条款pure和(<*>)：

fmap0 ::  a   ->  f   a
fmap0 =   pure
fmap1 ::  (a  ->  b)  ->  f   a   ->  f   b
fmap1 g   x   =   pure    g   <*> x
fmap2 ::  (a  ->  b   ->  c)  ->  f   a   ->  f   b   ->  f   c
fmap2 g   x   y   =   pure    g   <*> x   <*> y
fmap3 ::  (a  ->  b   ->  c   ->  d)  ->  f   a   ->  f   b   ->  f   c   ->  f   d
fmap3 g   x   y   z   =   pure    g   <*> x   <*> y   <*> z

在应用中，如何<*>用fmap_i, i=0,1,2,...？来表示？

谢谢。

另请参见基于fmap的<*>实现是否可能是可应用的，还是可以推广到其他应用？

Answer 1

你可以写：

(<*>) = fmap2 ($)

或者，如果您发现它不太模糊：

f <*> a = fmap2 apply f a
  where apply g x = g x