使用R创建整数的相似性矩阵

Question

我有一个对角线等于零的矩阵和非对角线都等于1(单位矩阵的倒数):

mat1 <- matrix(c(0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0), 5, 5)

我还有一个向量,它始终与矩阵的dims长度相同,并始终从零开始:

vec1 <- c(0,1,2,3,4)

使用这两个对象我想创建一个如下所示的矩阵:

mat2 <- matrix(c(0,1,2,3,4,1,0,1,2,3,2,1,0,1,2,3,2,1,0,1,4,3,2,1,0), 5, 5)

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    0    1    2    3    4
[2,]    1    0    1    2    3
[3,]    2    1    0    1    2
[4,]    3    2    1    0    1
[5,]    4    3    2    1    0

我想要一个可以推广的操作,这样如果我有一个9到9的dims矩阵,和0:8的向量,我可以得到相同的结果.有关如何处理此问题的任何想法？

Answer 1

以下解决方案利用upper.tri并lower.tri隔离上下三角矩阵.此外,它还利用它sequence来创建所需的矢量序列.

n <- 9
vec <- (1:n)-1
m <- matrix(0, n, n)
m[lower.tri(m, diag=TRUE)] <- vec[sequence(n:1)]  #### Edit
m <- t(m)
m[lower.tri(m, diag=TRUE)] <- vec[sequence(n:1)]  #### Edit
m

      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9]
 [1,]    0    1    2    3    4    5    6    7    8
 [2,]    1    0    1    2    3    4    5    6    7
 [3,]    2    1    0    1    2    3    4    5    6
 [4,]    3    2    1    0    1    2    3    4    5
 [5,]    4    3    2    1    0    1    2    3    4
 [6,]    5    4    3    2    1    0    1    2    3
 [7,]    6    5    4    3    2    1    0    1    2
 [8,]    7    6    5    4    3    2    1    0    1
 [9,]    8    7    6    5    4    3    2    1    0

Answer 2

当vec1以零开头时,你可以这样做:

MakeMatrix <- function(x){
  n <- length(x)
  id <- abs(rep(1:n,n)-rep(1:n,each=n)) + 1
  matrix(x[id],ncol=n)
}

MakeMatrix(vec1)

所以没有必要在输入中使用mat1,因为那个实际上是多余的.你可以在函数中构造矩阵.

诀窍在于提供一系列id值以从向量中进行选择,然后将所有内容转换为矩阵.

编辑:如果你只是要使用序列,你也可以这样做:

MakeMatrix <- function(n){
  id <- abs(rep(1:n,n)-rep(1:n,each=n))
  matrix(id,ncol=n)
}

MakeMatrix(7)