使用Python代码进行离散对数计算的问题

Question

我有一组对数，分别是L1，L2和L3，我已从此处的论文《超安全路由器到路由器自发密钥交换系统》（2015）中检索到。本文的目的是在Alice和Bob之间安全地共享密钥。例如，爱丽丝发送K = 46给鲍勃。鲍勃从爱丽丝那里收到了钥匙。密钥可以表示为：

密钥需要使用三个阶段的过程来共享。L1：爱丽丝与鲍勃。L2：鲍勃到爱丽丝。L3：爱丽丝与鲍勃，方程为：

鲍勃可以使用以下方法评估密钥：

这是方程式的结果：

鉴于值alpha = 5，x = 15和p = 97。在Python中实现它之后，我得到了错误的结果，该结果与表中的结果不同：

a=5
x=15
p=97
i1=0.958478
i2=4.238835

L1=a**(x+i1)%p
L2=a**(x+i1+i2)%p
L3=a**(x+i2)%p
K=L3*(a**(-i2))

print ("L1",L1)
print ("L2",L2)
print ("L3",L3)
print ("K",K)

哪个产生这个结果：

L1 55.596893310546875
L2 2.15625
L3 68.87890625
K 0.07503566293789979

另一个问题是我尝试手动计算它，但是结果仍然与表中的结果不同。我希望任何人都可以帮助我。谢谢。

Answer 1

您指定的文档有点模糊。下面给出的示例涵盖非固定点。

如果您愿意，您可以不共享gm,pm（作为静态定义或表）。

你所做的工作比算法更重要。不要混淆basic和improved术语。

am=5 #Secret key of A node
bm=9 #Secret key of B node
gm=15 #Shared Base Number
pm=97 #Shared Modulos

A = (gm^am)%p #Shared key from A
B = (gm^bm)%p #Shared key from B

Ka = (A^bm) %p #Calculate Key wit A node Answer
Kb = (B^am)%p  #Calculate Key wit B node Answer

print "Shared Key A:",A,"Shared Key B:",B
print "Node A key :",Ka,"Node B key :",Kb

NUMSA = [[i,(am**i)%p] for i in range(p) if i > 0]
NUMSB = [[i,(bm**i)%p] for i in range(p) if i > 0]


print NUMSA #ALL Numbers and means for A node
print NUMSB #ALL Numbers and means for B node

诗人在这里想表达什么？我不喜欢这样的解释。

你明白了什么？

我希望它有帮助。