使用递归的range（1，n，2）值的总和

Question

我正在尝试将循环转换为递归算法。相当简单，我只是无法像范围一样使它们在汇总值时忽略n值。

这是迭代函数：

def function(n):
    total=0
    for i in range(1,n,2):
        total += i
    print(total)

function(5) # Output: 4

这是我尝试过的递归：

def function1(n):
    if n==1:
        return n
    else:
        return n+function1(n-2)
function(5) # Output: 9

所以，function1做总结的n时候就应该被忽略。原因range()不包括停止号。

然后，我尝试：

def f1(n):
    def f_recursive(n):
        if n==1 or n==2:
            return 1
        elif n==0:
            return 0
        else:
            return n + f_recursive(n - 2)

    return f_recursive(n) - n 

print(f1(5)) # Output: 4 Yeiii!!

但是后来我意识到，这仅适用于奇数。不连。如果f1(6)得到的话4，它应该是何时9，因为它最终是11-6 = 9。

我真傻，我尝试过：

def f1(n):
    def f_recursive(n):
        if n==1 or n==2:
            return 1
        elif n==0:
            return 0
        elif n%2 == 0:
            return n + f_recursive(n - 3)

        elif n%2 == 1:
            return n + f_recursive(n - 2)

    return f_recursive(n) - n 

print(f1(6))

当然哪个也没有用。我在这里不正确理解递归吗？

Answer 1

棘手的部分是排除上限。如果上限是您唯一的参数n，您必须知道何时是第一次调用，何时是中间（递归）调用。或者，如果内部函数没问题，您可以从 1 开始计数，直到您点击n：

def function1(n):
    def inner(i):
        return 0 if i >= n else i + inner(i + 2)
    return inner(1)