是否可以仅使用一个整数变量使用 or-tools 计算 argmax？

Question

模型目标的一部分由标量列表中的项目加权。

我通过使用 0-1 范围变量的列表来解决这个问题，然后使用 LinearExpr.ScalProd 对目标进行加权。

有没有办法只用一个整数变量（目标变量除外）来做到这一点，我可以使用 lambda 或其他一些机制来查找表中变量的值？

这是我有的一些示例代码，尽管我试图确定它可以变得更简洁。

def argmax(
    model: cp_model.CpModel, values: List[int]
) -> Tuple[List[cp_model.IntVar], cp_model.IntVar]:
    objective_var = model.NewIntVar(0, 1000000, "objective_var")
    ret_vars = [model.NewIntVar(0, 1, "x(%i)" % i) for i in range(len(values))]
    model.Add(sum(ret_vars) == 1)
    model.Add(objective_var == cp_model.LinearExpr.ScalProd(ret_vars, values))

    return [ret_vars, objective_var]

Answer 1

这可以使用 model.AddElement 来完成。

def AddElement(self, index, variables, target)

我发现 AddElement 的文档有点神秘，所以我将尝试用我认为更简单的术语来整理它。

它指出：Adds the element constraint: variables[index] == target.

• 索引 -> 您要查找的变量。
• 变量 -> 查找值表。
• 目标 -> 您希望其等于的值。

如果说有什么不同的话，那就是阅读 C++ 代码使其更容易理解。

Constraint CpModelBuilder::AddElement(IntVar index,
                                      absl::Span<const int64> values,
                                      IntVar target) {

将所有这些放在一起，我们得到：

def argmax(
    model: cp_model.CpModel, values: List[int]
) -> Tuple[cp_model.IntVar, cp_model.IntVar]:
    objective_var = model.NewIntVar(0, 1000000, "objective_var")
    ret_var = model.NewIntVar(0, len(values) - 1, "x")
    model.AddElement(ret_var, values, objective_var)

    return [ret_var, objective_var]