什么是警告“在 mel 频率基础上检测到空过滤器。' 关于？

Question

我正在尝试使用以下代码从具有 13 个 MFCC 的音频文件中提取 MFCC 功能：

import librosa as l

x, sr = l.load('/home/user/Data/Audio/Tracks/Dev/FS_P01_dev_001.wav', sr = 8000)
n_fft = int(sr * 0.02)   
hop_length = n_fft // 2  
mfccs = l.feature.mfcc(x, sr=sr, n_mfcc=13, hop_length=hop_length,  n_fft=n_fft)

但它显示了这个警告。这是什么意思，我该如何摆脱它？

UserWarning: Empty filters detected in mel frequency basis. Some channels will produce empty responses. Try increasing your sampling rate (and fmax) or reducing n_mels.
  warnings.warn('Empty filters detected in mel frequency basis. '

Answer 1

MFCC 基于梅尔谱图，而梅尔谱图又通常基于离散傅立叶变换 (DFT)。傅里叶变换从时域获取信号并将其转换为频域。这意味着 N 个时域样本被转换为 N 个频域值（注意对称性——你实际上只有 N/2 个频率值）。就像时域样本在线性时间尺度上一样，频域样本在线性频率尺度上。相比之下，梅尔尺度不是线性的，而是（大约）对数的。

您需要了解以下有关傅立叶变换的信息。当您有一个 F_s = 8000Hz 且窗口长度为 N 的信号时：

• 不同频率仓的数量为：SL = N/2
• 您可以编码的最高频率是： F_max = F_s/2 ( Nyquist-Shannon )
• 频率分辨率为：?f = F_max/SL

现在考虑如何计算MFCC（另请参见此处）：

1. 对信号（的窗口摘录）进行傅立叶变换。
2. 使用三角形重叠窗口将上面获得的频谱功率映射到梅尔标度上。
3. 获取每个 mel 频率的功率对数。
4. 对 mel 对数幂列表进行离散余弦变换，就好像它是一个信号一样。
5. MFCC 是所得频谱的幅度。

在第 2 步中，您必须将 DFT 生成的任何内容映射到不同的比例，即梅尔比例。如果 DFT 分辨率 ?f 太低而无法将功率值映射到（可能）更精细的梅尔尺度，这将不起作用。把它想象成一个图像：当你有一个粗糙的图像时，你不能通过将它映射到更高的分辨率来提高质量。这意味着，您必须确保您的 DFT 分辨率 ?f 足以满足您要使用的梅尔频段。

为确保这一点，您必须使用更长的窗口 N 或更少的 mel band n_mfcc。其核心问题是，您不能同时拥有高频率分辨率和高时间分辨率。

另请参阅有关 FFT 参数的 IRCAM 介绍。