如何从字符串元素数组中高效，快速地找到有效的组合以进行员工调度？

Question

我正在一个需要非常具体的计划的项目（以及为什么不使用库）。它可以工作，但是我试图为以下问题找到更快的解决方案：

我们有员工每周要求上班时间。他们输入一周的总可用时间（例如：8-1 M，W，R）。他们每个星期必须工作10个小时，而且每个班次必须至少连续2个小时。（所有班次都是连续的，中间不间断）。

例如，员工1表示可用性为：8-3 M，W，R，F：他可以安排在M上停留3个小时，在W上停留3个小时，在F上安排2个小时，或其他任意组合（例如4,4 ，2; 2,2,4等）。问题是试图找到这些组合。现在，我将它们的可用性存储为以分号分隔的字符串（例如：8,9,10,11,12,1; 8,9,10,11,12,1; 8,9,10 ;; 8,9将是每天（5天）的小时数））在调度过程中将它们分成一个数组，这对我来说是困难的部分：

我希望能够确定这些小时的组合，其中每个组合每天至少有2个小时，所有小时都是连续的，并且选择了10个总小时。现在，我的解决方案是蛮力的。

我使用itertools组合。我考虑了它们的可用性，并每天将相应日期的字母附加到其上并放入一个数组中。这样的例子8,9,10,11; 8,9 ;; 8,9,10,11; 变成[m8，m9，m10，m11，t8，t9，r8，r9，r10，r11]

然后，我使用itertools组合查看该数组的所有组合，并具有读取该函数的功能，以了解每天是否有连续的小时数，至少2个小时的班次以及总共10个小时（或其他小时数，这可以改变）。

这是一个非常缓慢的过程，因为某人的可用性为8-5 MF，他们可能有很多组合起作用或不起作用。（原因是我需要进行全部测试，因为我们有100多名员工担任相似的角色，如果担任一个角色，则此时无法安排另一名员工）

我现在如何做的例子。

    # let availability be the string of availability 
    availability = "8,9,10,11;8,9;;8,9,10,11;"
    poss_times = availability.split(";")
    # where I put into one array with each day letter in front
    sched=[]
    sched.extend(["m" + day for day in list(filter(None,poss_times[0].split(",")))])
    sched.extend(["t" + day for day in list(filter(None,poss_times[1].split(",")))])
    sched.extend(["w" + day for day in list(filter(None,poss_times[2].split(",")))])
    sched.extend(["r" + day for day in list(filter(None,poss_times[3].split(",")))])
    sched.extend(["f" + day for day in list(filter(None,poss_times[4].split(",")))])
    sched.extend(["s" + day for day in list(filter(None,poss_times[5].split(",")))])
    sched.extend(["u" + day for day in list(filter(None,poss_times[6].split(",")))])

    for poss_combination in itertools.combinations(sched, 10):
        # check if the combination fulfills the requirements, and if so continue to see if it is possible to schedule that employee

我希望可以有一个更快，更优雅的解决方案来加速这一过程。感谢您的任何帮助。

Answer 1

我认为这是著名的护士调度问题的一个例子。这个问题很难解决，即要找到最佳解决方案，您必须创建所有可能的分配组合，然后选择最适合的分配。由于这具有指数级的时间复杂度，因此仅适用于小问题，并且您的问题显然已经太大了。
如果您只想找到一个合理的（而不是最优的）解决方案，则可以应用通用随机算法，如上面提到的Wiki帖子中所引用的，例如，随机优化，遗传算法和模拟退火。但是这种方法通常具有较长的计算时间。
无论如何，在这里是通过遗传算法解决护士调度问题的示例。也许您可以尝试将其应用于您的问题，并检查它是否可以改善您的情况。