有没有办法在python中测量多维空间中两个分布之间的距离？

Question

我想测量多维空间中两个分布之间的距离。

例如，我想在多个维度上进行诸如 Wasserstein 分布或能量距离之类的测量，而不是进行一维比较。

我在一维中找到了一个包，但我仍然在多维中找到了一个。我怎样才能摆脱困境？

一维能量距离 一维瓦瑟斯坦距离

Answer 1

我想你还是想测量两个分布之间的距离？即使您的数据是多维的，您也可以通过展平数组来导出每个数组的分布flat_array1 = array1.flatten()，并flat_array2 = array2.flatten()测量每个数组的分布（我的代码用于累积分布，但您也可以采用高斯分布）-我在这里在我的函数中进行展平:

`def ecdf(data):
    '''compute eCDF of an image'''
    data_flatten = data.flatten()
    sort_data = np.sort(data_flatten)
    values, bins = np.histogram(sort_data, normed=True)
    cum_data = np.cumsum(values)

    return (bins, cum_data)`

然后测量两个分布之间的距离。

假设您有两个 3D 数组，并且想要测量相似性（或相异性，即距离），您可以使用上述函数检索分布，然后使用熵、Kullback Liebler 或 Wasserstein Distance。