networkx 是否具有计算权重的路径长度的功能？

Question

我正在与 networkx 一起计算k- shortest simple paths。nx.shortest_simple_paths(G, source, target, weight=weight)以成本递增的顺序返回路径列表（考虑权重的累积路径长度）。

我有兴趣获得这些路径的成本。networkX 中是否有任何简单的函数来获得它？

这个问题类似于这个问题：Networkx 中是否已经实现了算法来返回路径长度和路径？.

我相信该帖子中发布的答案是错误的。从如何添加用于计算图中边权重的自定义函数？我做了以下解决方案（见下文）。

这是正确的方法吗？

networkx 库中有什么简单可用的东西吗？

我的目标是找到k-shortest path的成本。

G = nx.Graph()   # or DiGraph, MultiGraph, MultiDiGraph, etc
G.add_edge('a', 'b', weight=2)
G.add_edge('b', 'c', weight=4)
G.add_edge('a', 'c', weight=10)
G.add_edge('c', 'd', weight=6)
G.size()

def path_length(G, nodes, weight):
    w = 0
    for ind,nd in enumerate(nodes[1:]):
        prev = nodes[ind]
        w += G[prev][nd][weight]
    return w

for path in nx.shortest_simple_paths(G, 'a', 'd', weight='weight'):
    print(path, len(path)) # wrong approach
    print(path, path_length(G,path,'weight')) # correct solution
    print("--------------")

这将输出：

['a', 'b', 'c', 'd'] 4
['a', 'b', 'c', 'd'] 12
--------------
['a', 'c', 'd'] 3
['a', 'c', 'd'] 16
--------------

Answer 1

我很欣赏@sentence 和@nbeuchat 的解决方案。但是，如果您有一个大图，@sentence 的解决方案会花费很多时间，并且 nbeuchat 的解决方案不提供 k-最短路径。我合并他们的解决方案，以提出更快的 k-最短简单路径和路径长度。

import networkx as nx

G = nx.Graph()

G.add_edge('a', 'b', weight=2)
G.add_edge('b', 'c', weight=4)
G.add_edge('a', 'c', weight=10)
G.add_edge('c', 'd', weight=6)
G.add_edge('b', 'd', weight=2)
G.add_edge('b', 'e', weight=5)
G.add_edge('e', 'f', weight=8)
G.add_edge('d', 'f', weight=8)

from itertools import islice
from networkx.classes.function import path_weight

def k_shortest_paths(G, source, target, k, weight=None):
    return list(islice(nx.shortest_simple_paths(G, source, target, weight='weight'), k))

for path in k_shortest_paths(G, 'a','f', 3):
    print(path, path_weight(G, path, weight="weight"))

Answer 2

显然，k_shortest_pathNetworkX 中尚未实现某个功能，尽管该需求并不新鲜，并且您可以在网络上找到一些实现Yen 算法的尝试。

您的问题的（非常）粗略的解决方案可能是：

def k_shortest_path(G, source, target, k):
    def path_cost(G, path):
        return sum([G[path[i]][path[i+1]]['weight'] for i in range(len(path)-1)])
    return sorted([(path_cost(G,p), p) for p in nx.shortest_simple_paths(G, source,target,weight='weight') if len(p)==k])[0]

对于这种图：

import networkx as nx

G = nx.Graph()

G.add_edge('a', 'b', weight=2)
G.add_edge('b', 'c', weight=4)
G.add_edge('a', 'c', weight=10)
G.add_edge('c', 'd', weight=6)
G.add_edge('b', 'd', weight=2)
G.add_edge('b', 'e', weight=5)
G.add_edge('e', 'f', weight=8)
G.add_edge('d', 'f', weight=8)

呼叫：

k_shortest_path(G, 'a', 'f', 4)

返回：

(12, ['a', 'b', 'd', 'f'])