Haskell：（++）和（:)运算符的求值顺序

Question

我有以下Haskell表达式：

3 : [40] ++ [50] ++ 5 : [60]

我想知道如何评估此表达式。哪个运算符具有更高的优先级，:或者++？我认为表达式的结果是[3,40,50,5,60]，但是我通过以下方式做到了：

3 : [40] ++ [50] ++ 5 : [60]
3 : [40] ++ [50] ++ [5,60]
3 : [40] ++ [50,5,60]
3: [40,50,5,60]
[3,40,50,5,60]

以上是评估表达式的正确方法吗？任何见解都表示赞赏。

Answer 1

无论是(++) :: [a] -> [a] -> [a]和(:) :: a -> [a] -> [a]功能都5为优先，因为我们可以在阅读哈斯克尔'10报告，并且是右关联。

我们也可以:i在ghcishell中使用以下数据：

Prelude> :i (:)
data [] a = ... | a : [a]       -- Defined in ‘GHC.Types’
infixr 5 :
Prelude> :i (++)
(++) :: [a] -> [a] -> [a]       -- Defined in ‘GHC.Base’
infixr 5 ++

因此，这意味着：

3 : [40] ++ [50] ++ 5 : [60]

的缩写：

3 : ([40] ++ ([50] ++ (5 : [60])))

该(++)运算符实现为：

(++) :: [a] -> [a] -> [a]
(++) []     ys = ys
(++) (x:xs) ys = x : xs ++ ys

的(:)是一个数据构造，因此，这意味着它不能被“进一步评估”。

这是有道理的，因为这意味着它++仅在此处应用于尾巴，因此，只要我们对头部感兴趣，我们就不需要评估该函数。因此，尽管(++)右联想(++)会产生相同的列表，但通常比左联想便宜。

因此，如果我们要评估完整列表，则将其评估为：

   3 : ([40] ++ ([50] ++ (5 : [60])))
-> 3 : (40 : ([] ++ ([50] ++ (5 : [60]))))
-> 3 : (40 : ([50] ++ (5 : [60])))
-> 3 : (40 : (50 : ([] ++ (5 : [60]))))
-> 3 : (40 : (50 : (5 : [60])))

或更详细：

   3 : ((40: []) ++ ((50 : []) ++ (5 : (60 : []))))
-> 3 : (40 : ([] ++ ((50 : []) ++ (5 : (60 : [])))))
-> 3 : (40 : ((50 : []) ++ (5 : (60 : []))))
-> 3 : (40 : (50 : ([] ++ (5 : (60 : [])))))
-> 3 : (40 : (50 : (5 : (60 : []))))