使用比例重新映射数字
我有一个数字域，例如domain = [100, 200]，多个带可划分范围bands = 5。我知道每个波段对应一个值：
band #1 --> v = 0.2
band #2 --> v = 0.4
band #3 --> v = 0.6
band #4 --> v = 0.8
band #5 --> v = 1.0
这些值是固定的（硬编码）：如果乐队成为乐队，bands = 6那么开发人员将选择的值band #6。
我想将域划分为多个带，其大小根据使用的规模而变化。例如，我可能要使用线性或对数或磅秤。
然后，我想要一个在输入中带有数字x ? domain并且必须返回v与inout编号所属的波段相关联的值的函数。
这是一个类似的问题，但是现在我想使用不同的比例（例如，可以使用d3 scales），但是我不知道如何。
这里是一段代码：
function getLinearScaledValue(x, min, max, bands) {
const range = max - min
if (x === max) {
return 1
} else {
return Math.floor(1 + ((x - min) / range) * bands) / bands
}
}
其中min和max是域的最小值和最大值。
我认为梦游的例子很好，所以我把它们放在这里：
如果频段= 5：
band #1 --> v = 0.2
band #2 --> v = 0.4
band #3 --> v = 0.6
band #4 --> v = 0.8
band #5 --> v = 1.0
（1）如果小数位数是线性的，并且domain = [0，100]->条带是：
band #1 --> v = 0.2 --> [0, 20]
band #2 --> v = 0.4 --> [21, 40]
band #3 --> v = 0.6 --> [41, 60]
band #4 --> v = 0.8 --> [61, 80]
band #5 --> v = 1.0 --> [81, 100]
例如：
if x = 0 --> v = 0.2
if x = 10 --> v = 0.2
if x = 21 --> v = 0.4
if x = 98 --> v = 1.0
（2）如果小数位数是线性的，并且domain = [100，200]->带为：
band #1 --> v = 0.2 --> [100, 120]
band #2 --> v = 0.4 --> [121, 140]
band #3 --> v = 0.6 --> [141, 160]
band #4 --> v = 0.8 --> [161, 180]
band #5 --> v = 1.0 --> [181, 200]
例如：
if x = 100 --> v = 0.2
if x = 110 --> v = 0.2
if x = 121 --> v = 0.4
if x = 198 --> v = 1.0
（3）如果小数位数是对数且domain = [0，100]->带为：
band #1 --> v = 0.2 --> [?, ?]
band #2 --> v = 0.4 --> [?, ?]
band #3 --> v = 0.6 --> [?, ?]
band #4 --> v = 0.8 --> [?, ?]
band #5 --> v = 1.0 --> [?, ?]
例如：
if x = 0 --> v = ?
if x = 10 --> v = ?
if x = 21 --> v = ?
if x = 98 --> v = ?
在我之前的回答中，我展示了计算某个范围内数字的带索引的正确函数：
const index = (min, max, bands, n) =>
Math.floor(bands * (n - min) / (max - min + 1));
const band = n => index(0, 100, 5, n);
console.log(band(0), band(20)); // 0 0
console.log(band(21), band(40)); // 1 1
console.log(band(41), band(60)); // 2 2
console.log(band(61), band(80)); // 3 3
console.log(band(81), band(100)); // 4 4上述函数使用线性标度。然而，很容易将其推广到使用其他尺度：
const index = (scale, min, max, bands, n) =>
Math.floor(bands * scale(n - min) / scale(max - min + 1));
const log = x => Math.log(x + 1);
const logBand = n => index(log, 0, 100, 5, n);
console.log(logBand(0), logBand(1)); // 0 0
console.log(logBand(2), logBand(5)); // 1 1
console.log(logBand(6), logBand(15)); // 2 2
console.log(logBand(16), logBand(39)); // 3 3
console.log(logBand(40), logBand(100)); // 4 4这里我们使用对数刻度。请注意，我们在计算其对数之前增加了索引，因为零的对数是未定义的，尽管 JavaScript 很乐意返回趋于零的自然对数的极限x（x即-Infinity）。但是，-Infinity这不是一个有效的索引。
无论如何，我们的范围如下：
i: 0 --> [0 - 1] --> 0.2
i: 1 --> [2 - 5] --> 0.4
i: 2 --> [6 - 15] --> 0.6
i: 3 --> [16 - 39] --> 0.8
i: 4 --> [40 - 100] --> 1
请注意，虽然我们的尺度是对数的，但我们的范围呈指数增长。这是有道理的，因为当我们以对数方式缩放范围时，我们是将数字压缩在一起。因此，当我们将压缩范围划分为多个带时，每个带中的元素数量呈指数增长。下图可以最好地解释这一点：
在 x 轴上，我们有线性刻度，其值从1到101。在 y 轴上，我们有对数刻度，其值从log(1)到log(101)（出于教育目的表示为 5/5）。正如您所看到的，我们将对数范围划分为均匀大小的带。然而，在我们的线性尺度上，这些带会呈指数级增长。