mat*_*guy 2 python floating-point precision numpy
请原谅我提出这样一个愚蠢的问题，但我在网上找不到任何答案。
Numpy的dtype文档仅显示每种浮点类型的X位指数和Y位尾数，但我无法将X位指数和Y位尾数转换为小数点之前/之后的多少位数。有没有简单的公式/表格可以查询？
先感谢您
SRE*_*DAN 13
为了保持简单。
通常随着数值大小的增大或减小，精度的小数位数分别增大或减小
一般来说，
Data-Type | Precision
----------------------
float16 | 3 to 4
float32 | 6 to 9
float64 | 15 to 17
float128 | 18 to 34
如果你明白的话别忘了给答案点赞
按位属性：
float16：1 个符号位、5 个指数位、10 位有效数（小数部分）。
float32：1 个符号位、8 个指数位和 23 位有效数（小数部分）。
float64：1 个符号位、11 个指数位和 52 个小数位。
float128：1 个符号位、15 个指数位和 112 个小数位。
这并不像通常预期的那么简单。为了保证尾数的准确性，通常有两个值：
给定以十进制表示的值，如果从十进制转换为选定的二进制格式并返回（使用默认舍入），则可以保证保留多少个十进制数字。
给定二进制格式的值，如果将值转换为十进制格式并返回原始二进制格式（再次使用默认舍入），则需要多少个十进制数字以保持原始值不变。
在这两种情况下，十进制表示形式均视为与所用指数无关，没有前导和尾随零（例如，所有0.0123e4、1.23e2、1.2300e2、123、123.0、123000.000e-3均为3位数字）。
对于32位二进制浮点数，这两个大小分别为6和9个十进制数字。在C <float.h>中，它们是FLT_DIG和FLT_DECIMAL_DIG。（这很奇怪，32位浮点数保留了所有数字总数的7位十进制数字，但是有例外。）在C ++中，查看std :: numeric_limits <float> :: digits10和std :: numeric_limits <float>： ：max_digits10。
对于64位二进制浮点数，分别为15和17（分别为DBL_DIG和DBL_DECIMAL_DIG；以及std :: numeric_limits <double> :: {digits10，max_digits10}）。
它们的通用公式（thx2 @MarkDickinson）
floor((p-1)*log10(2))ceil(1+p*log10(2))其中p，尾数是位数（对于标准化的IEEE754情况，其中包括一个隐藏的数）。
另外，在C ++ 数值限制页面上有一些数学解释的注释：
标准的32位IEEE 754浮点类型具有24位小数部分（写入了23位，暗含一个），这可能表明它可以表示7位小数（24 * std :: log10（2）为7.22），但是相对舍入误差是不一致的，并且某些具有7个十进制数字的浮点值无法转换为32位浮点数和返回值：最小的正例为8.589973e9，在往返之后变为8.589974e9。这些舍入误差不能超过表示中的一位，并且digit10的计算公式为（24-1）* std :: log10（2），为6.92。四舍五入得出值6。
在注释中查找16位浮点数和128位浮点数的值（但请参见下文，了解实际的128位浮点数）。
对于指数而言，这是更简单的，因为每个边界值（最小归一化，最小非归一化，最大代表）都是准确的，并且可以轻松获得和打印。
@PaulPanzer建议使用numpy.finfo。它首先给出这些值（{format} _DIG）; 也许是您搜索的东西：
>>> numpy.finfo(numpy.float16).precision
3
>>> numpy.finfo(numpy.float32).precision
6
>>> numpy.finfo(numpy.float64).precision
15
>>> numpy.finfo(numpy.float128).precision
18
但是，在大多数系统上（我的系统是x86-84上的Ubuntu 18.04），float128的值令人困惑。它确实适用于具有64位有效位数的80位x86“扩展”浮点型；实际的IEEE754 float128具有112个有效位，因此实际值应为33，但numpy以此名称表示另一种类型。有关详细信息，请参见此处：通常，float128是numpy中的错觉。
UPD3：您提到过-IEEE754集中float8没有这种类型。可以想象这种类型用于完全特定的目的，但是对于任何通用用法，它的范围都太窄了。