计算与 R 的切线交点

Question

我正在尝试在该点处为我的绘图添加切线，x = 30并且我想计算 处切线的 x 交点y = 0.08。

我已经找到了一个非常有用的例子，我尝试使用它，但由于某种原因它不适用于y = 0.08. 我不明白predict()函数中 deriv 的含义，也不明白pred0 和 pred1 之间的实际区别。有人可以解释一下吗？

x <- seq(0,40)
y <- dnorm(seq(0,40), mean=25, sd=5)
plot(x, y)
spl <- smooth.spline(y ~ x)
lines(spl, col="green")

newx <- 30
pred0 <- predict(spl, x=newx, deriv=0)
pred1 <- predict(spl, x=newx, deriv=1)

yint <- pred0$y - (pred1$y*newx)
xint <- -yint/pred1$y
xint



plot(x, y)
abline(h=0, col="red")
lines(spl, col="red") 
points(pred0,col="red", pch=19) 
lines(x, yint + pred1$y*x) 
points(xint, 0, col="red", pch=19) 

Answer 1

看起来您计算切线和相交没有问题，但需要一些帮助来查找x给定y值的值。此方法适用于任何平滑曲线，但请标记 Gregors 警告。可能没有对应的 x 值，也可能有多个。

x <- seq(0, 40, by=0.01)
y <- dnorm(x, mean=25, sd=5)
spl <- smooth.spline(y ~ x)
plot(spl, type="l")

yval <- 0.08
ad <- abs(yval - spl$y)

if (min(ad) > max(diff(spl$y))*10) {
    warning("The supplied y value is out of bounds")
}

xval <- x[which(diff(sign(diff(ad))) > 1) + 1]
points(xval, rep(yval, length(xval)))

这样xval您就可以像已经完成的那样计算切线。